∴四边形BCPM是矩形， ∴PM=BC=3， ∵PE=5， ∴EM=
=
=4，
∵E是AB中点， ∴BE=5， ∴BM=PC=5﹣4=1， ∴DP=10﹣1=9；
（2）如图2，当AE=AP=5时，DP=
（3）如图3，当AE=EP=5时， 过P作PF⊥AB， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠D=∠DAB=90°， ∴四边形BCPF是矩形， ∴PF=AD=3， ∵PE=5， ∴EF=
=4，
=
=4；
∵E是AB中点， ∴AE=5， ∴DP=AF=5﹣4=1． 故答案为：1或4或9．
19．如图，已知⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠A=50°，则∠EDF= 65° ．
【考点】MI：三角形的内切圆与内心．
【分析】连接OE、OF，根据切线的性质得到∠OEA=∠OFA=90°，求出∠EOF，根据圆周角定理计算即可． 【解答】解：连接OE、OF， ∵⊙O内切于△ABC， ∴∠OEA=∠OFA=90°， ∴∠EOF=180°﹣∠A=130°，
由圆周角定理得，∠EDF=∠EOF=65°， 故答案为：65°．
20．已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D在AB上，点E在CA的延长线上，连接DC、DE，∠EDC=45°，BD=EC，DE=5
，tan∠DCE=
，则CE=
．
【考点】T7：解直角三角形．
【分析】过E作EF⊥CD于F，解直角三角形即可得到结论． 【解答】解：过E作EF⊥CD于F， ∵∠EDC=45°， ∴EF=DF=∵DE=5
DE， ，
∴EF=5，
∵tan∠DCE=∴CF=∴CE=故答案为：
，
=，
=．
=，
三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21．先化简，再求值：（2﹣
）÷
，其中x=2sin30°+tan60°．
【考点】6D：分式的化简求值；T5：特殊角的三角函数值．
【分析】首先对括号内的分式进行通分相加，把除法转化为乘法，计算乘法即可化简，然后化简x的值，代入求解即可． 【解答】解：原式===
．
=1+
时，原式=
=
=
．
?
?
当x=2sin30°+tan60°=2×+
22．如图，每个小方格都是边长为1的小正方形． （1）△ABC向右平移6个单位，画出平移后的△A1B1C1； （2）将△A1B1C1绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C2； （3）连接A1B、A2B、A1A2，并直接写出△BA1A2的面积．
【考点】R8：作图﹣旋转变换；Q4：作图﹣平移变换． 【分析】（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A1B1C1即可； （2）根据图形旋转的性质画出旋转后的△A2B2C2即可；
（3）连接A1B、A2B、A1A2，利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可． 【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；
（2）如图，△A2B2C2即为所求；
（3）如图，S△BA1A2=5×6﹣×3×5﹣×3×3﹣×2×6 =30﹣=12．
﹣﹣6
23．为了强化司机的交通安全意识，我市利用交通安全宣传月对司机进行了交通安全知识问卷调查．关于酒驾设计了如下调查问卷：
克服酒驾﹣﹣你认为哪种方式最好？（单选） A加大宣传力度，增强司机的守法意识． B在汽车上张贴温馨提示：“请勿酒驾”． C司机上岗前签“拒接酒驾”保证书． D加大检查力度，严厉打击酒驾． E查出酒驾追究一同就餐人的连带责任． 随机抽取部分问卷，整理并制作了如下统计图：
根据上述信息，解答下列问题： （1）本次调查的样本容量是多少？
（2）补全条形图，并计算B选项所对应扇形圆心角的度数；
（3）若我市有3000名司机参与本次活动，则支持D选项的司机大约有多少人？ 【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．
