(1)根据图中数据,求出扇形统计图中m的值,并补全条形统计图。
(2)该校共有学生900人,估计该校学生对“食品安全知识”非常了解的人数。
18. (本小题满分8分)
在平面直角坐标系中,关于x的一次函数的图像经过点M(4,7),且平行于直线y=2x. (1)求该一次函数表达式。
(2)若点N(a,b)是该一次函数图象上的点,且点N在直线y=3x+2的下方,求a的取值范围。
19.(本小题满分8分)
已知线段a及如图形状的图案。
(1)用直尺和圆规作出图中的图案,要求所作图案中圆的半径为a(保留作图痕迹) (2)当a?6时,求图案中阴影部分正六边形的面积。 20、(本题满分10分)
为节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计量,水价分为三个阶梯,价格表如下表所示:
某市自来水销售价格表 类别 月用水量 (立方米) 阶梯一 居民生活用水 阶梯二 阶梯三 0~18(含18) 18~25(含25) 25以上 供水价格 (元/立方米) 1.90 2.85 5.70 1.00 污水处理费 (元/立方米) (注:居民生活用水水价=供水价格+污水处理费) (1)当居民月用水量在18立方米及以下时,水价是 元/立方米。 (2)4月份小明家用水量为20立方米,应付水费为:
18×(1.90+1.00)+2×(2.85+1.00)=59.90(元)
预计6月份小明家的用水量将达到30立方米,请计算小明家6月份的水费。
(3)为了节省开支,小明家决定每月用水的费用不超过家庭收入的1%,已知小明家的平均月收入为7530元,请你为小明家每月用水量提出建议 21、(本题满分10分)
如图,已知?ABCD的面积为S,点P、Q时是?ABCD对角线BD的三等分点,延长AQ、AP,分别交BC,CD于点E,F,连结EF。甲,乙两位同学对条件进行分析后,甲得到结论①:“E是BC中点”。乙得到结论②:“四边形QEFP的面积为5S”。请判断甲乙两位同学的结论是否正确,并说明理由。 24
22. (本小题满分12分)
已知y关于x的二次函数y?ax?bx?2(a?0). (1)当a?2,b?4时,求该函数图像的顶点坐标.
(2)在(1)条件下,P(m,t)为该函数图像上的一点,若p关于原点的对称点p也落在该函数图像上,求m的值
(3)当函数的图像经过点(1,0)时,若A(,y1),B(?小.
'212123,y2)是该函数图像上的两点,试比较y1与y2的大a
23.(本小题满分12分) 如图,已知△ABC,分别以AB,AC为直角边,向外作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACD,∠EAB=∠DAC=90°,连结BD,CE交于点F,设AB=m,BC=n. (1)求证:∠BDA=∠ECA.
(2)若m=2,n=3,∠ABC=75°,求BD的长.
(3)当∠ABC= 时,BD最大,最大值为 (用含m,n的代数式表示) (4)试探究线段BF,AE,EF三者之间的数量关系。