高中数学必修5第三章不等式题组训练
[基础训练A组]
一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）
1．若?2x2?5x?2?0，则4x?4x?1?2x?2等于（ ）
A．4x?5 B．?3 C．3 D．5?4x 2．函数y＝log（x＋
1221x?1＋1） （x > 1）的最大值是 （ ）
A．－2 B．2 C．－3 D．3
3x?12?x3．不等式≥1的解集是 ( )
A．{x|
34≤x≤2} B．{x|3434≤x ＜2} C．{x|x＞2或x≤} D．{x|x＜2} 4．设a＞1＞b＞－1,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A．
1a?1b B．1a2?21b C．a＞b2 D．a2＞2b 5．如果实数x,y满足x＋y=1,则(1－xy) (1＋xy)有 ( ) A．最小值C．最小值
1234和最大值1 B．最大值1和最小值34 而无最大值 D．最大值1而无最小值 6．二次方程x2＋(a2＋1)x＋a－2=0,有一个根比1大,另一个根比－1小, 则a的取值范围是 ( ) A．－3＜a＜1 B．－2＜a＜0 C．－1＜a＜0 D．0＜a＜2 二、填空题（五个小题，每题6分，共30分） 1．不等式组??x??2?x??3的负整数解是____________________。
2．一个两位数的个位数字比十位数字大2，若这个两位数小于30， 则这个两位数为____________________。 3．不等式
x?12?x2?0的解集是__________________。
224．当x?___________时，函数y?x(2?x)有最_______值，其值是_________。
5．若f(n)=n?1?n,g(n)?n?连结起来为____________.
2n?1,?(n)?212n(n?N),用不等号
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三、解答题（四个小题，每题10分，共40分） 1．解log(2x – 3)(x2－3)＞0
2．不等式
?y?x,?3．求z?2x?y的最大值，使式中的x、y满足约束条件?x?y?1,
?y??1.?x?8x?20mx22?2(m?1)x?9m?4?0的解集为R,求实数m的取值范围。
4．求证：a2?b2?c2?ab?bc?ca
[综合训练B组]
一、选择题（六个小题，每题5分，共30分） 1．一元二次不等式ax＋bx＋2?0的解集是(－
212,
13)，则a＋b的值是_____。
A. 10 B. －10 C. 14 D. －14
2．下列不等式中：
22①x?3x?2?0和 x?3x?4?0 ②4x?5x?3?8?5x?3和 4x?8
③4x?5x?3?8?5x?3和 4x?8 ④
x?32?x?0和 (x?3)(2?x)?0
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不等价的是（ ）A．① 和② B．① 和③ C．②和③ D．②、③和④ 3．关于x的不等式(k2－2k＋A．x＞
121x5212)x＜(k2－2k＋
52)1–x的解集是 ( )
B．x＜ C．x＞2 D．x＜2
4．下列各函数中，最小值为2的是 ( ) A．y=x＋
2 B．y= sinx＋
2x1sinx,x?(0,
?2)
C．y=
x?3x?22 D．y=x＋
?1
5．如果x2＋y2=1,则3x－4y的最大值是 ( ) A．3 B．
215 C．4 D．5
6．已知函数y=ax＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1,3)和(1,1)两点,若0＜c＜1,
则a的取值范围是 ( ) A．(1,3) B． (1,2) C．[2,3) D．[1,3] 二、填空题（五个小题，每题6分，共30分） 1．设实数x、y满足x＋2xy－1＝0，则x＋y的取值范围是___________。 2．函数y＝2x＋x?1的值域是________________。 23．不等式(x?3)(10?x)x(x?1)2?0的解集是___________. 4．已知f(x)=ux+v,x∈[－1,1],且2u2+6v2=3,那么f(x)的最大值是________. 5．设x、y∈R+ 且1x?9y=1,则x+y的最小值为________. 三、解答题（四个小题，每题10分，共40分） 1． 在函数y?
2． 函数y?
x?5x?4221x的图象上，求使1x?1y取最小值的点的坐标。
的最小值为多少？
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3．若a－1≤log12x≤a的解集是[
14,
12],则求a的值为多少？
4．设0?a?1,解不等式：loga?a2x?a?2?0
x?
[提高训练C组] 一、选择题（六个小题，每题5分，共30分） 1．若方程x2?(m?2)x?m?5?0只有正根，则m的取值范围是（ ）． A．m??4或m?4 B． ?5?m??4 C．?5?m??4 D． ?5?m??2 2．若a?c且b?c?0，则不等式(x?c)(x?b)x?a?0的解集为（ ）
A．?x|?a?x?b,或x?c? B． ?x|?a?x?c,或x?b? C．?x|?b?x?a,或x?c? D． ?x|?b?x?c,或x?a? 3．不等式lgx＜lgx的解集是 ( ) A．(
110011002
2
,1) B．(100,＋∞)
,1)∪(100,＋∞) D．(0,1)∪(100,＋∞)
2
C． (
4．若不等式x－logax＜0在(0,A．
11612)内恒成立,则a的取值范围是 ( )
116≤x＜1 B．
116＜a＜1 C．0＜a≤ D．0＜a＜
116
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