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2.1数列的概念与简单表示法练习
一.选择题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，把它选出来填在题后的括号内.
1．下列解析式中不是数列1,?1,1,?1,1L，的通项公式的是（） ．
nn?1n?11，n为奇数A.an?(?1)B.an?(?1)C.an?(?1)D.an???1，n为偶数
22，11L，2．数列2，5，的一个通项公式是（）
A.an?3n?3B.an?3n?1C.an?3n?1D.an?3n?3 3．已知数列?an?，an?A.9B.10C.11D.12
4．数列?an?，an?f(n)是一个函数，则它的定义域为（） A.非负整数集B.正整数集
C.正整数集或其子集D.正整数集或?1,2,3,4,L,n?
25．已知数列?an?，an?2n?10n?3，它的最小项是（）
11(n?N?)，那么是这个数列的第（）项.
n(n?2)120A.第一项B.第二项C.第三项D.第二项或第三项
6．已知数列?an?，a1?3，a2?6，且an?2?an?1?an，则数列的第五项为（） A.6B.?3C.?12D.?6
信达
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二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案写在题中横线上. 7.已知数列?an?，an?kn?5,且a8?11，则a17? . 28.已知f(x)?log2(x?7)，an?f(n)，则?an?的第五项为 . 9.数列15,24,35,48,63,L,的一个通项公式为 .
2510172610.已知数列?an?满足a1??2，an?1?2?2an，则a4? . 1?an【整合提高】
三.解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤，
11.已知数列?an?中，a1?3，a10?21，通项an是项数n的一次函数， ①求?an?的通项公式，并求a2005；
②若?bn?是由a2,a4,a6,a8,L,组成，试归纳?bn?的一个通项公式.
12.已知?an?满足a1?3，an?1?2an?1，试写出该数列的前5项，并用观察法写出这个数列的一个通项公式.
参考答案
2(n?3)2?1?1.A2.B3.B4.D5.D6.D7.298.59.an?10.
n2?15?k?b?3?k?2?11.设an?kn?b,则?,解得?,∴an?2n?1(n?N),∴a2005?4011,
?10k?b?21?b?1又∵a2,a4,a6,a8,L即为5,9,13,17,…,∴bn?4n?1.
信达
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12.∵a1?3,an?1?2an?1,∴a2?7,a3?15,a4?31,a5?63,∴猜得an?2n?1?1
信达
