∴﹣
1（10﹣2t）2+2（10﹣2t）+6=2，整理得：t2﹣8t+13=0， 2解得：t1=4﹣3，t2=4+3．
∴当t为4﹣3或4+3秒时，可使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形． 考点：二次函数综合题.
5.（2016山东滨州第24题）（14分）如图，已知抛物线y=﹣x2﹣与y轴交于点C
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；
（3）此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
1x+2与x轴交于A、B两点，2
【答案】（1）点A坐标（2，0），点B坐标（﹣4，0），点C坐标（0，2）；（2）M坐标为（﹣1，﹣1）或（﹣1，2+
）或（﹣1.2﹣
）．
8127或；（3）22
（2）当AB为平行四边形的边，
考点：二次函数综合题.
6.（2016湖南长沙第26题）如图，直线l：y=﹣x+1与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P，Q是直线l上的两个动点，且点P在第二象限，点Q在第四象限，∠POQ=135°． （1）求△AOB的周长；
（2）设AQ=t＞0，试用含t的代数式表示点P的坐标；
（3）当动点P，Q在直线l上运动到使得△AOQ与△BPO的周长相等时，记tan∠AOQ=m，若过点A的二次函数y=ax+bx+c同时满足以下两个条件： ①6a+3b+2c=0；
2
②当m≤x≤m+2时，函数y的最大值等于，求二次项系数a的值．
【答案】(1) △AOB周长为2+
．(2) P（﹣
，1+
）．(3) a的值为
或﹣2
﹣2．
