考点：三角形、四边形、锐角三角函数的综合题. 2.（2016河南第23题） （11分）如图1，直线y??抛物线y?4x?n交x轴于点A，交y轴于点C（0,4）.322x?bx?c 3经过点A，交y轴于点B（0，-2）.点P为抛物线上一个动点，经过点P作x轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D，连接PB，设点P的横坐标为m. （1）求抛物线的解析式；
（2）当△BDP为等腰直角三角形时，求线段PD的长；
（3）如图2，将△BDP绕点B逆时针旋转，得到△BD′P′，且旋转角∠PBP′=∠OAC，当点P的对应点P′落在坐标轴上时，请直接写出点P的坐标.
【答案】(1)y?224x?x?2；（2）当△BPD为等腰直角三角形时，PD的长为3371251145?4?45?4或.(3)PP(，). ,,(?5,)P(5,)3122283233
解得m1?0(舍去），m2?综上m=
1. 271或. 2271或. 22即当△BPD为等腰直角三角形时，PD的长为
(3)P1(?5,251145?4?45?4),P2(5,),P3(，).
83233考点：二次函数综合题.
3.（2016河北第26题）（本小题满分12分）
1(x?t)(x?t?4)（常数t>0）与x轴从左到右的交点为B，A，过线段2kOA的中点M作MP⊥x轴，交双曲线y?(k?0,x?0)于点P，且OA·MP=12.
x如图，抛物线L: y??（1）求k值；
（2）当t=1时，求AB长，并求直线MP与L对称轴之间的距离；
（3）把L在直线MP左侧部分的图象（含与直线MP的交点）记为G，用t表示图象G最高点的坐标；
（4）设L与双曲线有个交点的横坐标为x0，且满足4≤x0≤6，通过L位置随t变化的过程，直接．．写出t的取值范围.
【答案】(1)6；（2）
3t；（3）当t-2≤，即t≤4时，顶点（t-2，2）就是G的最高点；当t＞422t12时，L与MP的交点（,t?t）就是G的最高点.（4）(4)5?t?8?2或7?t?8?2.
28即可得抛物线的对称轴为x=t-2，又因MP为直线x=就是G
tt，当t-2≤，即t≤4时，顶点（t-2，2）22
