“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？请同学们在小组内讨论或操作验证。 然后学生进行交流、说理活动。 【学情预设：学生可能会说出以下三种理由： 第一种：用实物实际分后发现结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。 第二种：把5本书平均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本再平均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。 第三种：把5本书平均分放到3个抽屉里，“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商+1”就可以了，不是“商+余数”。】 学生交流后，师再提出： 如果把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 如果把157本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？ 师再顺势引导：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少放几个物体呢？ 先让学生自由发言，然后引导学生归纳出“如果物体的个数是奇数，用物体的个数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会确定总有一个抽屉里至少可以放几个物体了。” 7、介绍原理。 师：同学们，你们知道吗？你们的这一发现，在数学里被称之为“抽屉原理”，也叫做“鸽笼原理”，最先是由195
世纪的德国数学家狄里克雷出来的，所以又称为“狄里克雷原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用，可以用它来解决很多有趣的问题呢。 三、 展 示 四、 延伸 板书 设计 学情反馈 三、应用原理，解决问题 1.课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？ 学生读题后独立思考，再交流说理。 2．课件出示：张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？ 学生独立思考后交流说理。 3、课件出示：任意给出3个不同自然数，其中一定有2个数的和中偶数。这是为什么呢？ 四、全课总结 评价自我 师：这节课你有哪些收获或感想？你对自己的学习满意吗？ 抽 屉 问 题 根据上课情况师生板书算式 优 秀 良 好 达 标 待 达 标 “抽屉原理”的应用广泛且灵活多变，可以解决教学 反思 一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。但对于小学生来说，理解和掌握“抽屉原理”还存在着一定的难度。所以，本节课根据学生6
认知特点和规律，在设计中遵照《课标》要求，着眼于开拓学生视野，激发学生兴趣，提高解决数学问题的能力，通过动手操作、小组活动等方式组织教学，做到： 1、激发兴趣。 兴趣是最好的老师，是调动学生积极探究知识的动力，学生感兴趣就会很积极地参与到学习中来，反之他们则会不予理睬。对于“抽屉原理”的学习，学生以前并没有接触过，学生以前理解数学问题全都是由数量和数量关系组成，解决问题时基本上是用算术和几何知识，极少用到推理的知识。所以，教学中激发学生学习的兴趣犹为重要。本节课中，教师从学生已有的知识经验出发，从简单的物体入手，鼓励学生大胆思考，积极交流、讨论等，给学生创设了一个和谐的学习环境，使学生在轻松愉快中学习数学，并在数学学习中享受着快乐。 2、恰当引导。 教师不是学生学习的指挥者，而是学生学习活动的伙伴。教学中学生是学习的主体，教师只是与学生7
共同探索、共同研究，与学生一起解决问题、构建模型，让学生在问题中 “学”和“悟”。如学生初学“抽屉问题”时，数据一般较小，学生用动手操作或分解数的方法仍有其直观、简单的特点，这也是学生最容易想到的方法。但随着数据的变大，这些方法就相当繁琐了，此时教师就应该进行适当的引导，促使学生自觉的采用更一般的方法，即假设法。这样不仅可以调动学生学习的主动性，而且可使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。 3、联系生活。 学生的智力活动与他对周围事物的作用紧密联系，即学生的理解来自他们作用于物体的活动。“抽屉问题”具有一定的思维性和抽象性，学生往往缺乏感性经验，只有通过实际操作获得直接经验，才便于理解其方法，从而发现其规律。所以在教学中，教师应多挖掘一些生活素材，让学生从生活经验中理解“抽屉问题”，学习“抽屉问题”，从而掌握“抽屉问题”，同时也让学生深切的感受到数学就在自己身8
边，自己学习的是有用的数学。
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