B中元素的个数是4，选B.
4．[2019·四川广元第三次高考适应性统考(三诊)]已知集合A＝{x|x2－4x＜0}，B＝{x|x＜a}，若A?B，则实数a的取值范围是( )
A．(0,4] B．(－∞，4)
C．[4，＋∞) D．(4，＋∞) 答案：C
解析：由已知可得A＝{x|0＜x＜4}．若A?B，则a≥4.故选C.
5．[2019·贵州遵义南白中学联考]已知集合A＝{x|x2＋x－2＜0}，B＝{x|log1x＞1}，则A∩B＝( )
2?1?
A.?0，2? B．(0,1) ????1?1?
C.?－2，2? D.?2，1? ????
答案：A
?1??
??解析：由题意，得A＝{x|－2＜x＜1}，B＝x0＜x＜2???
???1?1?
A∩B＝?x?0＜x＜2?＝?0，2?.故选A.
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?，所??
以
6．[2019·河北唐山模拟]已知集合A＝{x∈N|x<3}，B＝{x|x
＝a－b，a∈A，b∈A}，则A∩B＝( )
A．{1,2} B．{－2，－1,1,2} C．{1} D．{0,1,2} 答案：D
解析：A＝{x∈N|x<3}＝{0,1,2}，B＝{x|x＝a－b，a∈A，b∈A}．由题意知，当a＝0，b＝0时，x＝a－b＝0；当a＝0，b＝1时，x＝a－b＝－1；当a＝0，b＝2时，x＝a－b＝－2；当a＝1，b＝0时，x＝a－b＝1；当a＝1，b＝1时，x＝a－b＝0；当a＝1，b＝2时，x＝a－b＝－1；当a＝2，b＝0时，x＝a－b＝2；当a＝2，b＝1时，x＝a－b＝1；当a＝2，b＝2时，x＝a－b＝0，根据集合中元素的互异性，B＝{－2，－1,0,1,2}，∴A∩B＝{0,1,2}．故选D.
7．[2019·浙江教育绿色评价联盟模拟]已知集合P＝{x∈R|
5
??1＋x?
≤0－2 ?? ?，则( ?? ) A．P∩Q＝{x∈R|－1 B．P∪Q＝{x∈R|－2 1＋x 解析：由≤0，得(1＋x)(x－3)≤0且x≠3，解得－1≤x<3， x－3 故P∩Q＝{x∈R|－1≤x<3}，P∪Q＝{x∈R|－2 8．已知全集U＝R，集合A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝sinx，x∈R}，则图中阴影部分表示的集合为( ) A．[－1,2] B．[－1,0)∪(1,2] C．[0,1] D．(－∞，－1)∪(2，＋∞) 答案：B 解析：由题意可知阴影部分对应的集合为[? 2 U(A∩B)]∩(A∪B)，A＝{x|x－2x≤0}＝{x|0≤x≤2}＝[0,2]，B＝{y|y＝sinx，x∈R}＝{y|－1≤y≤1}＝[－1,1]，∴A∩B＝[0,1]，A∪B＝[－1,2]，∴[?U(A∩B)]∩(A∪B)＝[－1,0)∪(1,2]，故选B. 二、非选择题 9．[2019·无锡五校联考(一)]已知集合A＝{x|(x－1)(x－a)≥0}，B＝{x|x≥a－1}，若A∪B＝R，则实数a的最大值为________． 答案：2 解析：当a>1时，A＝(－∞，1]∪[a，＋∞)，B＝[a－1，＋∞)，若A∪B＝R，则a－1≤1，∴1 10．[2019·内蒙古呼和浩特质量普查调研]已知集合A＝{x|0 6 ?1? 答案：?－2，1? ?? 解析：由A＝{x|0 1 ∵集合C＝{x|mx＋1>0}，A∪B?C， 1111 ①当m<0时，x<－m，∴－m≥2，∴m≥－2，∴－2≤m<0； ②当m＝0时，成立； 11 ③当m>0时，x>－m，∴－m≤－1，∴m≤1，∴0 1 综上所述，－2≤m≤1. 11．[2019·江西玉山一中月考(二)]已知集合A＝{x|3≤3x≤27}，B＝{x|log2x>1}． (1)分别求A∩B，(?RB)∪A； (2)已知集合C＝{x|1 ∵log2x>1，即log2x>log22，∴x>2，∴B＝{x|x>2}． ∴A∩B＝{x|2 ∵?RB＝{x|x≤2}，∴(?RB)∪A＝{x|x≤3}． (2)由(1)知A＝{x|1≤x≤3}，C?A. 当C为空集时，满足C?A，a≤1； 当C为非空集合时，可得1 综上所述，a的取值范围为(－∞，3]． 实数a的取值范围为(－∞，3]． 7
