金昌四中 七年级 上 数学 学案
课题：3.4解一元一次方程（二）
去括号导复习学案
编写人：巩海峰 审核人：郭晓梅
学习目标：
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤。
2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的方程。
3.列一元一次方程解应用题时，关键是找出条件中的相等关系。
学习重点：
了解“去括号”是解方程的重要步骤。
学习难点：
括号前是“－”号的，去括号时，括号内的各项要改变符号，乘数与括号内多项式相乘， 乘数应乘遍括号内的各项。
一、预习导学：
1.叙述去括号法则，化简下列各式：
（1）4x?2(x?2)= ；（2）12?(x?4)= ； （3）3x?7(x?1)= ；（4）6(1x?4)?2x= ；
2（5）2(x?4)?3(?x?1)= .
**前几节学习的是不带括号的一类方程的解法，本节课是学习带有括号的方程的解法，如果去掉括号，就与前面的方程一样了，所以我们要先去括号。要去括号，就要根据去括号法则，及乘法分配律，特别是当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号，若括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。
2.你会解方程4x?2(x?2)?8吗？这个方程有什么特点？ 解：去括号，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 .
二、合作探究：
解方程3x?7(x?1)?3?2(x?3)
注意：1、当括号前是“－”号，去括号时，各项都要变号。2、括号前有数字，则要乘遍括号内所有项，不能漏乘并注意符号。
解：去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 。
三、课堂练习：
1、解方程：
（1）2(x?2)??(x?3) （2）2(x?4)?2x?7?(x?1)
- 29 -
金昌四中 七年级 上 数学 学案
（3）?3(x?2)?1?4x?(2x?1)
2.列方程求解：
（1）当x取何值时，代数式3(2?x)和2(3?x)的值相等？
（2）、当y取何值时，代数式2（3y＋4）的值比5（2y－7）的值大3？
3.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度。
解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流行驶的速度为 千米/时 逆流行驶的速度为 千米/时， 根据 相等，得方程
去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 答：船在静水中的平均速度为 千米/时。
4.解方程：
（1）4x?2(x?2)?12?(x?4) ； （2）6(1x?4)?2x?7?(1x?1)
23
（3）3(x?2)?1?
x?(2x?1) （4）2（x－1）－（x＋2）=3（4－x）
四、课堂小结：
去括号时要注意什么？
五、课后作业：
A组 列方程求解：
（1）当x取何值时，代数式4x－5与3x－6的值互为相反数？
（2）一架飞机在两城之间飞行，风速为24千米/时。顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时，求无风时飞机的速度和两城之间的航程.
B组： 已知 A= 3x＋2 ， B=4＋2x ① 当x取何值时, A=B; ② 当x取何值时, A=B＋1
- 30 -
金昌四中 七年级 上 数学 学案
课题： 3.4 解一元一次方程解（二）
去括号与去分母复习学案
编写人：巩海峰 审核人：郭晓梅
学习目标：
1. 进一步熟悉去分母解一元一次方程的方法. 2. 注意解题过程中的易错点.
学习重点：
熟悉去分母解一元一次方程的方法.
学习难点：
解题过程中的易错点纠正.
一、基础训练，自查纠错：
(1)2x?5?5x?7
（3）2(x+3)－5(1－x)=3(x－1)
二、巩固训练，找出问题：
(1) x2=3x-1 （3）x?1?xx?23?6?1 （5）34x?0.4?12x?0.3
（2）4?3(2?x)?5x (4) x?x?125?1 （2） 3(x?1)?2(x?2)?2x?3
（4） x?1?xx?23?6?1 （6）12[x?12(x?1)]?23(x?1)- 31 -
金昌四中 七年级 上 数学 学案
三、先做后查，组内讨论：
（1）
x?2x?14?3x???3 （2）?(?1)?3??2x?3 0.20.53?22?
(4) 3(x?2)?1?x?(2x?1) （6） 3?1.2x?
4x?12 5四、课堂小结：
1.你是否找到了做题过程中容易出现的错误，和你的组员交流。
2.你有什么好的方法来对付易错点？
五、课后作业：
（1） （3） (5)
2x－1x+2x?8 = +1 ??x （2）3233x?14x?2??1 （4）3y?12?2?5y?7 2543x?1x?3x?1x?24?x??3 ?? (6)
0.20.01362
- 32 -
