202006初三数学 几何综合 北京各区二模试题分类整理
② 证明：∵∠C=60°，∠DBN=60°
∴∠C=∠DBN
∵∠DBN +∠ABD=180° ∴∠C+∠ABD=180°
在四边形ACDB中，∠CDB+∠BAC=180°
∵∠BAC +∠MAC=180°
∴∠CDB=∠MAC ………………4分
(2) BC=3时，对于任意一点C，总有AB+BD=3 ………………5分
证明：连接BC，在直线MN上截取AH=BD，连接CH
∵∠MAC=∠CDB，AC=CD
∴?ACH??DCB ………6分 ∴∠ACH=∠DCB，CH=CB
∵∠DCB +∠ACB=∠ACD=60°
∴∠HCB=∠ACH+∠ACB=60° ∴△HCB是等边三角形.
∴BC=BH=BA+BD=3. …………………7分
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