13．如图，若点A的坐标为，则sin∠1= ．
18．如图，小岛在港口P的北偏西60°方向，距港口56海里的A处，货船从港口P出发，沿北偏东45°方向匀速驶离港口P，4小时后货船在小岛的正东方向．求货船的航行速度．（精确到0.1海里/时，参考数据：≈1.41，≈1.73）
14．如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为 ．
15．AB=6，如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，扇形BEF的半径为6，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是 ．
16．如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，第一个图形需要3个黑色棋子，第二个图形需要8个黑色棋子，…，按照这样的规律摆下去，第n（n是正整数）个图形需要黑色棋子的个数是 （用含n的代数式表示）．
19．某商场服装部为了解服装的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的这组数据，绘制出如下的统计图①
和图②．请根据相关信息，解答下列问题．
（Ⅰ）该商场服装部营业员的人数为 ，图①中m的值为 （Ⅱ）求统计的这组销售额额数据的平均数、众数和中位数．
20．在一个不透明的盒子中放有四张分别写有数字1、2、3、4的红色卡片和三张分别写有1、2、3的蓝色卡片，卡片除颜色和数字外其它完全相同．
（1）从中任意抽取一张卡片，求该卡片上写有数字1的概率； （2）将3张蓝色卡片取出后放入另外一个不透明的盒子内，然后在两个盒子内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数，蓝色卡片上的数字作为个位数组成一个两位数，求这个两位数不小于22的概率（请利用树状图或列表法说明）
三、计算题（本大题共8小题，共86分） 17．（1）计算题：|﹣3|+
（2）计算题：（x﹣2﹣
5
tan30°﹣
﹣0+（）﹣1
）÷（3）解不等式组： ．
21．如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接
BE、CF相交于点D． （1）求证：BE=CF；
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．
并延长，交BE于点E． （1）求证：AB=BE；
（2）若PA=2，cosB=，求⊙O半径的长．
22．某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完． （1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？ （2）超市销售这种干果共盈利多少元？
23．如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD切⊙O于点D，过点B作BE垂直于PD，交PD的延长线于点C，连接AD
6
24．如图，已知抛物线经过A（﹣2，0） B（﹣3，3）及原点O，顶点为C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点E在抛物线的对称轴上，且A、O、D、E为顶点是四边形是平行四边形，求点D的坐标．（3）P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在
点P，使得以P、M、A为顶点的三角形△BOC相似？
乌加河学校141班七年级下数学期末测试卷
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）
A、7 、5、12 B、6、8、15 C、8、4、3 D、4、6、5 2.如图，在一张透明的纸上画一条直线l，在l外任取
Q 一点Q并折出过点Q且与l垂直的直线。这样的直线?能折出( )
A、0条 B、1条 C、2条 D、3条
3.若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离 都是3，则点P的坐标为( )
A、?3,3? B、??3,3? C、??3,?3? D、?3,?3?
4.已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=( ) A.1 B.2 C．3 D．O
aa5.若?＜?，则a一定满足（ ）
32 A、a＞0 B、a＜0 C、a≥0 D、a≤0
116．△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是( )
34 A.锐角三角形 B.直角三角形; C.钝角三角形 D.都有可能
?x?1>0,7.把不等式组?的解集表示在数轴上，正确的是( )
x?1?0?
1 －1 0 1 －1 0 1 －1 0 1 －1 0 A B C D
8.商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；＠正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有．（ ）
（A）1种 （B）2种 （C）3种 （D）4种
7x?2y?3(1)9.用代入法解方程组?有以下步骤： ??x?2y??12(2)①：由⑴，得y?7x?3 ⑶ 22②：由⑶代入⑴，得7x?2?7x?3?3
7
③：整理得 3=3
④：∴x可取一切有理数，原方程组有无数个解 以上解法，造成错误的一步是( )
A、① B、② C、③ D、④、 10.地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（ ）
?x?y?836?x?y?836A、? B、?
6x?5y?12845x?6y?1284???x?y?836?x?y?836C、? D、?
?6y?5x?1284?6y?5x?1284二、填空题(每小题2分，共20分)
11. 正n边形的内角和等于10800，则n＝ ，一个正五边形的内角和为 。
12.如图④，AB∥CD，∠BAE = 120o，∠DCE = 30o，则∠AEC = 度。 13. 已知三角形的三边之长分别为3，6，a，则a的取值范围是______________.
14.请写出一个在第三象限角平分线上的点的坐标____________.
15.在△ABC中，∠A=3∠B，∠A－∠C=30°，则此三角形的最大内角是_______。
16.已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为_____.
17.如左下图，如果∠C=70°，∠A=30°， ∠D=110°，那么∠1+∠2=_____度．
18.如右下图，则?A??B??C??D??E?____ 19.阅读下列语句：
①对顶角不相等； ②今天天气很热；③同位角相等；④画∠AOB的平分线OC；⑤这个角等于30吗？在这些语句是，属于真命题的是__________(填写序号)
20.已知关于x,y的二元一次方程2x?y=7中，y的系数已经模糊不清，
x?2是这个方程的解，那么原方程是_____________。 但已知???y??1三、解答题(共50分)
21、(本小题6分).解下列方程组:
1??2x?5y?25,?3x?y?1,(1)? (2) 2??4x?3y?15.?2x?y?2;?
22. (本小题8分)解不等式(组):
(1) x取哪些非负整数时,
3x?22x?1的值大于与1的差 53
B
23、(本小题6分)如图，AE为?BAD的角平
E 分线，CF为?BCD的角平分线，且AE//CF，
试说明?B??D. C A D F
24、(本小题8分)如图△ABC中，AD,AE分别是△ABC的高和角平分线，∠B=42°,∠DAE=14°.求∠CAD和∠C的度数。
?2x?3?6?x,(2)?并把它的解集在数轴上表示出来． ?1?4x?5x?2.
22、(本小题6分)一个长方形足球场长为xm，宽为70m.。若它的周长大于350m，面积小于7560m，求其x的范围。我们知道用于国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，请你判断该球场是否可以用作国际足球比赛。
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