第一套
一、 填空题
1. 近似数x*?0.14161作为x的近似值，有 有效数字，误差限为 。 2. 设数据x1,x2的绝对误差限分别为0.02和0.005，那么两个数的乘积x1x2积的误差限
??x1x2?? 。
3. 已知三个节点x0, x1, x2上函数值f?x0?, f?x1?和f?x2?，那么f?x0,x1?? ；
f?x0,x1,x2?? ；设f?x??x3?2x?1，则均差f?0,1,2?? 。
4. 求定积分?f?x?dx的近似值的梯形求积公式是?f?x?dx? 。
abba?x?2y?15. 方程组?的雅克比法迭代矩阵为 ；高斯-赛德尔法迭代矩阵
?x?y?0为 。 6. 设求积公式
??f?5??B1f具有最高次的代数精确度，则?f0??A?0.????0?x?dx6?f11A= 。
二、 试用如下函数表，建立次数不超过3次的牛顿均值插值多项式。
节点 1 1.5 2 4 函数值 1 4 0.5 2
三、 求f?x??1?x在?0,1?上的一次最佳平方逼近多项式。
四、 用最小二乘法确定一个经过一次多项式，使之与下列数据相拟合。
xi 1 2 3 5 yi 1 1 2 4
五、 试确定常数A, B, C，使求积公式?
?1a0??x1??1???????六、 给定线性方程组?a30??x2???0?，
?101??x??1????3???2?2xf?x?dx?Af??1??Bf?0??Cf?1?具有尽可能高的代
数精确度，指出它的代数精确度并判别是否为高斯型的。
试求：(1) 确定a的取值范围，使方程组对应的雅克比迭代法收敛。
(2) 当a?1时，用高斯列主元素法求线性方程组的解。
第二套
一、
填空题
1. 近似数x*?1.141作为π的近似值，有 有效数字，误差限为 。 2. 设数据x1，x2的绝对误差限分别为0.01和0.001，那么两个数的乘积x1?x2积的误差限
??x1?x2?? 。
3. 已知三个节点x0, x1, x2上函数值f?x0?, f?x1?和f?x2?，那么f?x0,x1?? ；
f?x0,x1,x2?? ；设f?x??x3?2x?1，则均差f?0,1,2?? 。
4. 求定积分?f?x?dx的近似值的中值定理求积公式是?f?x?dx? 。
abba?x?2y?15. 方程组?的雅克比法迭代矩阵为 ；高斯-赛德尔法迭代矩阵
?x?y?0为 。 6. 设求积公式 二、
??f?5??A1f具有最高次的代数精确度，则?f0??B?0.????0?x?dx3?f11A= ，B= 。
试用如下函数表，建立次数不超过3次的牛顿均值插值多项式。
节点 1 2 3 4 函数值 1.5 2 4.5 9 求f?x??x在?0,1?上的一次最佳平方逼近多项式。
用最小二乘法确定一个经过一次多项式，使之与下列数据相拟合。 xi 1 2 3 4 yi 1 1.5 1.8 2.0 2 三、
四、
五、
试确定常数A, B, C，使求积公式??2?1??1?xf?x?dx?Af????Bf?0??Cf??具有尽可能高的
?2??2?代数精确度，指出它的代数精确度并判别是否为高斯型的。 六、
?1a0??x1??1???????给定线性方程组?a20??x2???0?，
?201??x??2????3???试求：(1) 确定a的取值范围，使方程组对应的雅克比迭代法收敛。
(2) 当a?1时，用高斯列主元素法求线性方程组的解。
