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数列综合练习1 第三章 综合检测
一、选择题
2462n-2
1．有穷数列1，a，a．a，…，a的项数是 ( ) (A)2n-4 (B)2n-3 (C)n-1 (D)n-2
2．在数列3，7，11，15，…中，如果27是其中一项，则它是第 ( ) (A)6项 (B)7项 (C)8项 (D)9项
3．在-1与7之间插入三个数x，y，z，使这五个数成等差数列，则x+y+z= ( ) (A)9 (B)10 (C)11 (D)12
4．公差不为零的等差数列的第2，4，7项成等比数列，其公比是 ( ) 23
(A)-24 (B) (C) (D)26
32
5．若等比数列{an}满足阿a1a2a3…an=128，则a3a5为 ( )
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
6．设{an}是等比数列．下列结论中不正确的是 ( ) (A) {an }是等比数列 (B){
2
1}是等比数列 an (C) {an+P}是等比数列 (D) {kan}是等比数列(k≠0)
7．设{an}，{bn}都是等差数列，其中a1=5，b1=15，a100+b100=100．则数列{an+bn}的前100项之和S100是 ( ) (A)60000 (B)6000 (C)5050 (D)600
8．如果三个数既成等差数列，又成等比数列，那么这三个数 ( ) (A)互不相等 (B)不全相等 (C)相等 (D)相等且不为零
9．等比数列{an}中，前7项和为48，前14项和为60，则前21项和是 ( ) (A)180 (B)105 (C)75 (D)63
2
10．若a，b，c成等差数列，且公差不为零，则函数f(x)=ax+2bx+c(a≠0)的图象与x轴交点个数是 ( ) (A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)最多一个 二、填空题 11，数列
11，2, , …的一个通项公式为_________. 2?12?111112．在数列{an}中，如果a1= ，-=5(n≥2)．那么a50等于_______.
3anan?113．在等差数列{an}中，如果a2=-5，a6=a4+6．那么a1等于_______.
14．已知数列{an}的通项公式为an =3n-50，则其前n项和Sn的最小值是______. 15．已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1，a3，a9成等比数列，
2
a1?a3?a9=_______.
a2?a4?a1016．若数列{an}的前n项和Sn=n+3n+1，则a1+a3+a5+…+a21=___________， 三、解答题
17．在等差数列{an}中，a10=230．a25=-220，设第一个为负值的项为an，求n．
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18．已知等比数列{an}的第七项与第五项的差是48，第六项与第五项的和为48，前n项的和为1023，求a1，q, n．
19．用分期付款的方式购买家用电器一件，价格为1150元．购买当天先付150元．以后每月这一天交付50元，并加付欠款的利息，月利率为l％．若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一月，问分期付款的第10月该交付多少钱?全部货款付清后，买这件家用电器实际付款多少元?
nn
20．已知数列{cn}，其中cn=2+3，且数列{cn+1-Pcn}为等比数列，求常数P．
2
21．已知数列{an}的前n项和为Sn=3n+5n．数列{bn}中，b1=8，64bn+1-bn=0，且存在常数c，使得对任意正整数n，an+log cbn恒为常数M(与n无关)，试求常数c和M的值．
1a211
22．设{an}是等差数列，bn=( )n，已知b1+b2+b3= ，b1b2b3= ，求等差数列的通项公
288式。
沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
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大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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