南京市鼓楼区九年级第二次模拟调研测试
数学试卷
满分120分 考试时间120分钟
下列各题所附的四个选项中，有且只有一个是正确的． 一、选择题（每小题2分，共20分）
1．?3的倒数是 （ A．
13 B．?13 C．3 D．?3
2．计算（a3b）2结果正确的是 （ A．a9b
B．a9b2
C．a3b2
D．a6b2
3．某班45名同学的年龄分布情况如图所示，则该班学生年龄的众数是 （ 人数252020151510546011121314年龄
A．12
B．13 C．15
D．20
4．4的值为 （ A． ±2 B．
2 C． ±2 D． 2
5．某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ A．148（1＋a%）2=200 B．200（1－a%）2=148 C．200（1－2a%）=148 D．200（1－a2%）=148
6．二次函数y=x2＋2x－1的最小值是 （ A．－1
B．－2
C．1
D．2
7．在△ABC中，若∠C＝90°，cosA＝ 12
，则∠A等于 （ A． 30° B． 45° C． 60° D． 90°
8．如图，已知点A的坐标为（1，0），点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，）
）
） ）） ） ）
点B的坐标为 （ ）
2211A．（0，0） B．（1，－1 C．（，－） D．（，?）
22229．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa ）是气体体积V（ m3 ） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球将爆炸．那么，使气球爆炸的体积范围是 （ ）
A．不小于
54m3 B．小于
54m3 C．不小于
45m3
D．小于
45m3
10．定义：定点P与⊙O上的任意一点之间的距离的最小值称为点P与⊙O之间的距离．
现有一矩形ABCD（如图），AB=14cm，BC=12cm，⊙K与矩形的边AB、BC、CD分别相切于点E、F、G，则点A与⊙K的距离为 （ ）
A．4cm B．8cm C．10cm D．12cm 二、填空题（每小题3分,共18分）
11．投掷一枚骰子，得到正面朝上的数字是3的概率是 ．
12．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 ．
13．一次函数的图象过点（1，2），且函数值y随着自变量x的增大而减小，写出一个符 合这个条件的一次函数的表达式： ．
14．根据下表中的规律，表中的空格中应填写的数字是 ．
000
110
010
100
111
001
101
15．如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AB和CD于点E、F，BD=6，AC= 4，则图中阴影部分的面积和为 ．
16．如图是一张简易活动餐桌平放在地面上,如果两条桌腿的张角（∠COD）为120°，OA=OB，OC=OD，桌面离地面的高度为70cm（不考虑桌面厚度），那么桌腿AD长应为 cm．
三、（每小题6分，共24分） 17．化简：?1???4?a?2·． ?2a?4?ax?3???3?x?118．求不等式组?2的整数解．
??1?3(x?1)?8?x19．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在CA、AC的延长线上，且AE=CF．请确定
四边形BEDF的形状，并证明你的结论．
EADBCF
20．如图，在平面直角坐标系中，图形①与图形②关于点P成中心对称． （1）画出对称中心P，并写出点P的坐标；
（2）将图形②向下平移4个单位，画出平移后的图形③； ⑶请具体说明图形③经过怎样变换可直接得到图形①．
四、（第21题5分，第22题6分，共11分） 21．下表是某居民小区五月份的用水情况：
月用水量（米3） 户数 4 2 5 3 6 7 8 5 9 2 11 1 （1）计算20户家庭的月平均用水量；
（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计这500户家庭该月共用水多少立方米?
22．农历正月十五元宵节有吃汤元的习俗．小华的妈妈在包的48个汤元中，有两个汤元用红枣做馅，与其它汤元不同馅．现每碗盛８个汤元，共盛6碗，且两个红枣汤圆被盛到不同的碗里，若小华吃２碗，则吃到包有红枣的汤元，． （１）小华吃的两碗中都有红枣汤元的概率； （２）小华吃到红枣汤元的概率．
