22．解：（I）设点T的坐标为(x,y),点M的坐标为(x?,y?),则M1的坐标为(0,y?).
?ON?25252525OM?(x?,y?),?点N的坐标为(x?,y?) 5555
2525x?,0),?M1M?(x?,0),N1N?(0,y?).又?|OM|?5,55?x?x???OT?M1M?N1N,??25y??y?5??N1的坐标为(52x2y2?x?(y)?5,即??1为曲线C的方程.
2542?x?2?y?2?5.
（II）点A（5，0）在曲线C即椭圆的外部，当直线l的斜率不存在时，直线l与椭圆C
无交点，所以直线l斜率存在. 又三点B、P、Q可构成三角形，
?设直线l的方程为：x?my?5(m?0).（也可以设为其它形式）
?x2y2?1??由方程组?5,得(4m2?5)y2?40my?80?04?x?my?5?依题意??320(m2?5)?0,得m?5或m??5.设点P(x1,y1),Q(x2,y2),点B到直线l的距离为d?|PQ|?1?m|y1?y2|?1?m22
41?m2.320(m2?5)4m2?5.114?S??d?|PQ|???1?m2221?m2320(m2?5)4m?52
m2?5
即S??165.4m2?5下面考查函数t?…………5分
m2?5 4m2?5116m4?40m2?256252?2??16(m?5)??200?400,tm2?5m2?562535当且仅当16(m2?5)?2即m??时等号成立,满足条件m?5或m??5.精品推荐 强力推荐 值2m?51145此时0?t2?,0?t?,0?S?BPQ?.40020545??BPQ的面积S存在最大值为.5得拥有
