2018-2019学年浙江省绍兴市柯桥区九年级（上）期中数学试卷
一、选择题：（每小题4分，共40分）
1．（4分）抛物线y＝﹣2x2+1的对称轴是（ ） A．直线x＝
B．直线x＝﹣
C．直线x＝2
D．直线x＝0
2．（4分）如图，△ABC中，D、E分别为边AB、AC上的点，且DE∥BC，下列判断错误的是（ ）
A．
＝
B．
＝
C．
＝
D．
＝
3．（4分）若⊙O的半径是4cm，点A在⊙O内，则OA的长可能是（ ） A．4 cm
B．6cm
C．3 cm
D．10 cm
4．（4分）将抛物线y＝3x2的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所得的解析式为（ ）
A．y＝3（x﹣3）2+4 C．y＝3（x﹣4）2+3
B．y＝3（x+4）2﹣3 D．y＝3（x﹣4）2﹣3
5．（4分）已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列等式中成立的是（ ） A．AB2＝AC?CB
B．CB2＝AC?AB
C．AC2＝BC?AB
D．AC2＝2BC?AB
6．（4分）如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）
A．6
B．5
C．4
D．3
7．（4分）已知抛物线y＝﹣（x+1）2上的两点A（x1，y1）和B（x2，y2），如果x1＜x2＜﹣1，那么下列结论一定成立的是（ ） A．0＜y2＜y1
B．0＜y1＜y2
C．y1＜y2＜0
D．y2＜y1＜0
，则图中阴
8．（4分）已知点C、D是以AB为直径的半圆的三等分点，弧CD的长为
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影部分的面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（4分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F，设BE＝x，FC＝y，则当点E从点B运动到点C时，y关于x的函数图象是（ ）
A． B．
C． D．
10．（4分）已知抛物线y＝﹣（x+4）（x﹣4）与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，
⊙C的半径为2．G为⊙C上一动点，P为AG的中点，则OP的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．2
二、填空题：（每小题5分，共30分 11．（5分）若
，则
的值为 ．
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12．（5分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，∠C＝110°，则∠BOD＝ 度．
13．（5分）如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，D是AB边上的一点，当AD＝ 时，△ABC∽△ACD．
14．（5分）如图所示，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上，顶点C、D在该圆内，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C运动的路线长为 ．
15．（5分）公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s＝20t﹣5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行 m才能停下来．
16．（5分）如图，一块∠BAC为30°的直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点E在量角器的圆弧边缘处从A到B运动，连接CE，交直径AB于点D． （1）当点E在量角器上对应的刻度是90°时，则∠ADE的度数为 ；
（2）若AB＝8，P为CE的中点，当点E从A到B的运动过程中，点P也随着运动，则点P
所走过的路线长为 ．
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三、解答题：【本大题共8小题，共80分
17．（8分）如表给出一个二次函数的一些取值情况：
x y
… …
0 3
1 0
2 ﹣1
3 0
4 3
… …
（1）请在直角坐标系中画出这个二次函数的图象；
（2）根据图象说明：当x取何值时，y的值大于0？ （3）根图表说明：当x取何值时，y随着x的增大而增大？
18．（8分）如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C． （1）请完成如下操作：
①以点O为原点、竖直和水平方向为轴、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系； ②根据图形提供的信息，标出该圆弧所在圆的圆心D，并连结AD、CD （2）请在（1）的基础上，完成下列填空： ①写出点的坐标：C 、D ． ②⊙D的半径＝ （结果保留根号） ③求出弧AC的长．
19．（8分）已知，如图△ABC与△ADE中，D在BC上，∠1＝∠2＝∠3
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