襄阳市第四十二中学
八年级五月月考数学试卷
一、选择题（每题3分，共36分） 1．下列函数中，（ ）是一次函数
A．y??x4?4
B．y??1x
C．y??x2?1
D．y?kx?1
2.若(3?b)2?3?b，则b满足的条件是（ ）
A．b>3 B．b<3 C．b≥3 D．b≤3 3.下列各式中计算正确的是
A．(?1)(?9)??1??9?(?1)?(?3)?3； B.(?2)2??2；
C.32?42?3?4?7； D.252?242?25?24?25?24?7?1?7．
4．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（ ）
A．6，7，8 . B．5，6，7. C．4，5，6. D．3，4，5. 5.直线y=x+1与y=–2x–4交点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6．一个四边形的三个内角的度数依次如下选项，其中是平行四边形的是（ ）
A．88°，108°，88°. B．88°，104°，108°. C．88°，92°，92° .
D．88°，92°，88°.
7．已知一次函数y＝(m－4)x＋2m＋1的图像不经过第三象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＜4
B．m≤-12
C．-12≤m＜4
D．无解
8．给定不在同一直线上的三点，则以这三点为顶点的平行四边形有（ ）
A.1个 . B.2个 . C.3个. D.4个.
9.A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD；这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD成为平行四边形的选法共有（ ）
A.3种 . B.4种 . C.5种. D.6种.
10．若a?5?b?2?0，下列各数中，与10的积为有理数的是（ ）
A．a
B．
b C．
a?b D．ab
11. 如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，
?QON?30?．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁
路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（ ）
第11题图
A.12秒． B.16秒． C.20秒． D.24秒．
12.如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速
80度为3千米/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的
速度在逐渐减少.其中正确的说法共有（ ）.
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 二、填空题(每题3分，共18分)
13．函数y＝(m－2)x＋m2－4是正比例函数，则m＝_______
14．已知一次函数的图象过点（0，2），(2,1),那么此一次函数的解析式为_________ 15.已知直角三角形的两边长为6、8，则另一条边长是 16.已知x=1﹣
，y=1+
，则x2
+y2
－xy－2x－2y的值为
17.一次函数y=kx+4与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则k= 18．如图，在直角坐标系中，矩形ABCD的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为(3，4)，直线CD分别交OB、AB于点D、E，若BD＝BE，则直线CE的解析式为 点D的坐标为________
1
三、解答题(共8题，共66分)
19．(6分)计算（1）45?45?20 （2）1224?3
20．（6分）先化简，后计算：
1a?b?1b?ba(a?b)，其中a?5?15?12，b?2
21．（6分）在平面直角坐标系中，直线y＝3x＋b经过点(1，－3)，求不等式3x＋b≤0的解集
22.（8分）已知等腰三角形的周长为30
（1）写出腰y关于底边长x的函数解析式（x为自变量）； （2）写出自变量的取值范围； （3）在直角坐标系中，画出函数图象
23.（8分）（1）叙述三角形中位线定理,并运用平行四边形的知识证明AD（画出图形，写出已知求证）；
EF (2)运用三角形中位线的知识解决如下问题：如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E,F分别是AB,CD的中点，求证EF=1(B第23题图 C2AD?BC).
24．（8分）如图，□ABCD中，BN⊥AB，交AD于点N，CM⊥CD，交AD于点M，连接BM、
CN
(1) 求证：四边形CMBN是平行四边形
(2) 若点M、N是AD的三等分点，且AC＝5，AB＝8，求CM的长
25．（12分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示， (1)求△ABC的面积;
(2)求y关于x的函数解析式;
(3)当 △ABP的面积为2时,求x的值
D
C
y
P
A
图 1 B
O
3 6
x
图 2
26．（12分）某水果生产基地喜获丰收，收获水果200吨，经市场调查，可采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式，并按这三种方式销售，计划平均每吨的售价及成本如下表：
销售方式 批发 零售 储藏后销售 售价（元/吨） 3000 4500 5500 成本（元/吨） 700 1000 1200 若经过一段时间，水按计划全部售出获得的总利润为y（元），水果零售x（吨），且批发量是的零售量3倍
(1) 求y与x之间的函数关系式
(2) 由于天气原因，经冷库储藏售出的水果销售比零售量大，为了获得更多利润，要求销售成本不超过189000元，求该生产基地按计划全部售完水果获得的最大利润
2
