2013级高三一诊数学理科练习（-）
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一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1．已知全集U?R，集合A?{xx?1?0}，B?{xx?3?0}，那么集合(CUA)?B?（ ） A．{x?1?x?3} 2.复数(B．{x?1?x?3} C．{xx??1} D．{xx?3}
1?3i2)的值为（ ）． 1?iB．?3?i C．3?i
D．3?i
A．?3?i
3．某工厂对一批产品进行了抽样检测．右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布0.150 0.125 直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据0.100 分组为[96，98），[98，100)，[100，102)，[102，104)，0.075 0.050 [104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（ ）．
O 频率/组距 96 98 100 102 104 106 克
A．90 B．75 C． 60 D．45 4. 给出右边的程序框图，则输出的结果为（ ） A.
6574 B、 C、 D、 768525．若(x?1n)的展开式中第三项与第五项的系数之比 x为
3，则展开式中常数项是（ ）． 14B．10 D．45
A．－10 C．－45
1
?x??1?????6.已知向量a?(x?z,1),b?(2,y?z)，且a?b，若变量x,y满足约束条件?y?x，
?3x?2y?5?则z的最大值为（ ）．
A.1 B.2 C.3 D.4
x2y227.双曲线2?2?1(a?0,b?0)的一个焦点F与抛物线y?4x的焦点重合，若这两曲线的一
ab个交点P满足PF?x轴，则a?（ ）． A．
1 B．22?1 C．2?1 D．22?2
8.下列说法不正确的是（ ）．
A．“?x0?R,x0?x0?1?0”的否定是“?x?R,x?x?1?0”． B．命题“若x>0且y>0，则x +y>0”的否命题是假命题．
C．?a?R,使方程2x?x?a?0的两根x1,x2满足x1<1 D．△ABC中A是最大角，则sinB?sinC 9．函数y?ax?bx与y?logbx(ab?0,|a|?|b|)在同一直角坐标系中的图象可能是 ||a2222 222( )． 10．已知函数f(x)?2,等差数列{an}的公差为2.若f(a2?a4?a6?a8?a10)?4,则 xlog2[f(a1)?f(a2)f(a3)???f(a10)]的值为（ ）. A． -5 B． -6 C． -7 2 D． -8 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．考生注意：14、15、16三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分． 11．某中学在高二开设了4门选修课，每个学生必须且只需选修1门选修课，对于该年级的甲、乙、丙3名学生.则恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率为 ． 12．若在△ABC中，?A?60,b?1,S?ABC?3,则 0a?b?c=_______ ． sinA?sinB?sinCx2?x413.函数f(x)?.给出函数f(x)下列性质：⑴函数的定义域和值域均为??1,1?；⑵函数 x?2?2的图像关于原点成中心对称；⑶函数在定义域上单调递增；⑷ ?Af(x)dx?0（其中A为函数的定 义域）；⑸A、B为函数f(x)图象上任意不同两点，则2 选做题14．如图，圆O的直径AB＝6，C为圆周上一点，BC＝3，过C作圆的切线l，则点A到直线l的距离AD＝________. 选做题15．以直角坐标系的原点为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单 ??x＝10cosθ，π 位．已知曲线C1的极坐标方程为ρsin(θ－)＝6，曲线C2的参数方程为?(θ为参数)， 3?y＝10sinθ? 曲线C1被曲线C2截得的弦长为 ． 选做题16. 已知|2x－3|≤1的解集为[m，n]，若关于x的不等式|x－m|＋|x－n|≥a恒成立，则实数a的取值范围是________． 3 三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. （本小题满分13分）解关于x的不等式ax2－(a＋1)x＋1<0(a∈R)． 18．（本小题满分13分）已知函数f?x??2cos2x?sin?2x???7?6?（Ⅰ）求函数f(x)的最大?．?值，并写出f(x)取最大值时x的取值集合；（Ⅱ）已知?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c. 若f(A)? 4 3,b?c?2. 求实数a的最小值． 2
