《平行四边形的判定》基础练习
一、选择题（ 本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）已知四边形ABCD中有四个条件：①AB∥CD；②AB＝CD；③BC∥AD；④BC＝AD．从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的是（ ） A．.①②
B．.①③
C．.①④
D．.②④
2．（5分）能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A．AB∥CD，AB＝CD C．AC＝BD，AB＝CD
B．AB＝BC，AD＝CD D．AB∥CD，AD＝CB
3．（5分）在平面直角坐标系中，以A（0，2），B（﹣1，0），C（0．﹣2），D为顶点构造平行四边形，下列各点中，不能作为顶点D的坐标是（ ） A．（﹣1，4）
B．（﹣1，﹣4）
C．（﹣2，0）
D．（1，0）
4．（5分）下列选项中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A．AD∥BC，AB∥CD C．AD∥BC，AB＝DC
B．AB∥CD，AB＝CD D．AB＝DC，AD＝BC
5．（5分）如图，已知四边形ABCD，下列条件能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）
A．AB＝BC，CD＝DA C．AB∥DC，∠A＝∠C
B．AB∥DC，AD＝BC
D．∠A＝∠B，∠C＝∠D
二、填空题（ 本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）将两块相同的含有30°角的三角尺按如图所示的方式摆放在一起，则四边形ABCD为平行四边形，请你写出判断的依据 ．
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7．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E、F在BD上，请你添加一个条件 使四边形AECF是平行四边形（填加一个即可）．
8．（5分）如图，E、F是?ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形．
9．（5分）如图，?ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为8cm，则?ABCD的周长为 cm．
10．（5分）已知AB∥CD，添加一个条件 ，使得四边形ABCD为平行四边形．
三、解答题（ 本大题共5小题，共50.0分）
11．（10分）在?ABCD中，∠DAB与∠DCB的角平分线AE，CF分别与对角线BD交于点E与点F，连接AF，CE． 求证：四边形AECF是平行四边形．
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12．（10分）如图，已知：四边形ABCD中，AB＝DC，AB∥DC；四边形BEFC中，BC＝EF，BE＝CF．讨论图共有几个平行四边形？并指出相应的平行四边形（不须证明）
13．（10分）如图，∠MON＝∠PMO，OP＝x﹣3，OM＝4，ON＝3，MN＝5，MP＝11﹣x．求证：四边形OPMN是平行四边形．
14．（10分）如图1﹣4，在△ABC中，AM是中线，D是AM所在直线上的一个动点（不与点A重合），DE∥AB交AC所在直线于点F，CE∥AM，连接BD，AE．
（1）如图1，当点D与点M重合时，观察发现：△ABM向右平移BC到了△
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EDC的位置，此时四边形ABDE是平行四边形．请你给予验证；
（2）如图2，图3，图4，是当点D不与点M重合时的三种情况，你认为△ABM应该平移到什么位置？直接在图中画出来．此时四边形ABDE还是平行四边形吗？请你选择其中一种情况说明理由．
15．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，顺次连接B、E、D，F． 求证：四边形BEDF是平行四边形．
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