177
∴所求切线方程为y－＝(x－2)，即y＝x－3.
244
?3?(2)设P(m，n)为曲线f(x)上任一点，由(1)知过P点的切线方程为y－n＝?1＋2?(x－m)，
?
m?
?3??3?即y－?m－?＝?1＋2?(x－m)，
?
m??
m?
6
令x＝0，得y＝－，
m6??从而切线与直线x＝0的交点为?0，－?，
?m?
令y＝x，得y＝x＝2m，
从而切线与直线y＝x的交点为(2m,2m)，
1?6?
∴点P(m，n)处的切线与直线x＝0，y＝x所围成的三角形的面积S＝·?－?·|2m|＝6，
2?m?为定值．
