【高考调研】2015高中数学 2-1 离散型随机变量及其分布列3课后
巩固 新人教A版选修2-3
1．有5支不同标价的圆珠笔，分别标有10元、20元、30元、40元、50元．从中任取3支，若以ξ表示取到的圆珠笔中的最高标价，试求ξ的分布列．
解析 ξ的可能取值为30,40,50.
11C33
P(ξ＝30)＝3＝，P(ξ＝40)＝3＝，
C510C510C43
P(ξ＝50)＝3＝，∴ξ的分布列为
C55
2
2
ξ 30 P 1 1040 3 1050 3 52.某研究机构准备举行一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示：
版本 人数 人教A版 20 人教B版 15 苏教版 5 北师大版 10 (1)从这50名教师中随机选出2名，求2人所使用版本相同的概率； (2)若随机选出2名使用人教版的教师发言，设使用人教A版的教师人数为ξ，求随机变量ξ的分布列．
解析 (1)从50名教师中随机选出2名的方法数为C50＝1 225. 选出2人使用版本相同的方法数为C20＋C15＋C5＋C10＝350. 3502故2人使用版本相同的概率为P＝＝.
1 2257C153
(2)∵P(ξ＝0)＝2＝，
C3517
C20C1560C2038
P(ξ＝1)＝2＝，P(ξ＝2)＝2＝，
C35119C35119∴ξ的分布列为
1
1
2
2
2
2
2
2
2
ξ 0 P
3 171 60 1192 38 1193．已知箱中装有4个白球和5个黑球，且规定：取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分．现从该箱中任取(无放回，且每球取到的机会均等)3个球，记随机变量X为取出此3
1
球所得分数之和．求X的分布列．
解析 由题意得X取3,4,5,6，且 C55C4·C510
P(X＝3)＝3＝，P(X＝4)＝3＝，
C942C921C4·C55C41
P(X＝5)＝3＝，P(X＝6)＝3＝.
C914C921所以X的分布列为
2
1
3
3
1
2
X 3 4 5 6 P 5105142 21 14 21 2
