2020 年七年级实验班 4 月月考数学试卷
温馨提示：
（1）本卷满分 100 分，考试时间为 90 分钟；
（2）请将答案填写在答题卡指定位置，不得超出答题区域范围； （3）请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
一、选择题(共 10 题 每题 3 分 共 30 分)
1．下列方程中，属于二元一次方程的是（
A.2x=y A．(－a2)3=－a6
A．∠1=∠2
4．代数式(x+5)-1=
）
C.2x2-x=5 D.3-a= ±1 C．(a2)3=a5
C．∠4=∠5 ). C．x≠5
D．x≠ ? 0.2
B.2x-3y=z B．(ab)5=ab5
B．∠2+∠5=180°
2．以下计算正确的是（ ）
D．a2a3=a6
)
D．∠4>∠3
3．如图，直线 c 截两平行直线 a、b，则下列式子中一定不成立的是(
1成立的条件为( x?5A．x≠0 B．x≠ ? 5
第 5 题图
第 3 题图
5．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体 300 名学生进行了体检，并制作了
如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的学生有（ ）
A．45 人 B．120 人 C．135 人 D．165 人 6．如图，三角板的直角顶点放在直线 b 上，已知 a//b，∠1=28°，则∠2 的度数为(
A．28°
B．56°
C．62°
D．152°
)
第 6 题图 第 8 题图
1
7．下列各式中：①( ? 3m+n)(3m+n)；②( ? 3m ? n)( ? 3m+n)；③( ? 3m ? n)2；④(3m ? n)2；
⑤(3m+n)2.计算结果相同的是( A．③④
B．③⑤
)
C．①②
D．②④
8．如图，由 10 个大小一样的小长方形组成的大长方形的周长为 78，则每一个小长方形的 面积是(
)
B．24 C．36
D．48
A．18 9．在方程组?A．7
?6x?5y?7m?2的解中，x、y 的和等于 9，则 7m+2 的算术平方根为( )
3x?y?7?D． ?7
B． ? 7 C．7
10．甲、乙两人在环形跑道上匀速跑步，他们同时从同一地点出发，当两人往相反方向跑步
时，每隔 48 秒相遇一次；当两人往相同方向跑步时，每隔 8 分钟相遇一次．已知甲比 乙每分钟快 60 米．则甲的速度为( )米/秒. A．4
B．4.5
C．5 ，
. D．5.5
二、填空题(本题有 10 小题，每小题 3 分，共 24 分) 11．用科学记数法表示： ? 0.00000708 = 12．如图，AB∥CD，∠3=55°，AC 平分∠DAB，则∠B= 13．如图，边长为 2a+5 的正方形纸片，剪出一个边长为 2a 的正方形之后，剩余部分可剪
拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为 5，则另 一 边长可表示 为 .
第 12 题图
第 13 题图
．
．
.
.
．.
14．（2-m）（2+m）=
15．若|x+2|+（x+3y+1）2=0，则 yx 的值为
16 ．若 9x2 ? 2(k ? 4)xy+25y2 是完全平方式，则 k 的值为 17．若 3a =6，3b=54，则 a，b 之间的关系可用一个等式表示为 18．已知（a+1）（a+2）=3，则（a+1）2+（a+2）2= 三、解答题(本题有 6 小题，共 46 分)
19．某市对当年初中升高中数学考试成绩进行抽样分析，试题满分 100 分，将所得成绩（均 为整数）整理后，绘制了如图所示的统计图，根据图中所提供的信息，回答下列问题：(6 分)
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（1）共抽取了多少名学生的数学成绩进行分析？
（2）如果 80 分以上（包括 80 分）为优生，估计该年的优生率为多少？
（3）该年全市共有 22000 人参加初中升高中数学考试，请你估计及格（60 分及 60 分以上）人数大约为多少？
20．(本题 6 分)化简：
(1) (2a+3b)(2a
? 3b) ? (2a ? 3b)2+(2a ? 9b)(a ? 2b)；
(2) 已知 x≠0 且x?1x?2，求x2+1x2的值.
21．(本题 6 分，)解方程组：
?x(1) ??x?5y?0??y?2?3x?4y?38 (2) ?34 ??4x?5(y?1)??13
22．(本题 6 分)若(4x ? 3y ? 5)0 无意义，且 3x+2y=8，求 x，y 的值.
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23．(本题 10 分)
某厂计划一个月安装新式儿童小机器人玩具 480 台．由于熟练工不够，工厂决定招聘一 些新工人，新工人经过培训后上岗.调研部门发现：1 名熟练工和 2 名新工人每天可安装 16 台小机器人玩具；3 名熟练工和 4 名新工人每天可安装 40 台小机器人玩具． (1)每名熟练工和新工人每天分别可以安装多少台小机器人玩具？
(2)如果工厂招聘 n(0 个月的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？ 24． (12 分)已知直线 AB 平行 CD，直线 EF 分别截 AB、CD 于点 E、F 两点． 第 25 题图① 第 25 题图② 第 25 题图③ (1)如图 ①，有一动点 P 在线段 CD 之间运动(不与 C，D 两点重合)，试探究∠1、 ∠2、 ∠3 的等量等关系?试说明理由． (2)如图②、③，当动点 P 在线段 CD 之外运动(不与 C，D 两点重合)，问上述结论是 否还 成立?若不成立，试写出新的结论并说明理由． 4
