2019-2020学年高一数学上学期期末试卷
一、选择题
1．已知向量a?(3,?1)，b?(3,1)，则a在b方向上的投影为（） A．
1 5B．
1 4C．
1 3D．1
2．(1＋tan 17°)(1＋tan 28°)的值是( ) A．－1
B．0
C．1
D．2
3．直线l绕它与x轴的交点顺时针旋转A.x?3y?1?0 C.x?3y?1?0 4．给出下列结论：
?，得到直线3x?y?3?0，则直线l的方程是（ ） 3B.3x?y?3?0 D.3x?y?1?0
（1）某学校从编号依次为001，002，…，900的900个学生中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中有两个相邻的编号分别为053，098，则样本中最大的编号为862．
（2）甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲． （3）若两个变量的线性相关性越强，则相关系数r的值越接近于1．
（4）对A、B、C三种个体按3:1:2的比例进行分层抽样调查，若抽取的A种个体有15个，则样本容量为30．则正确的个数是（ ） A.3
B.2
C.1
D.0
5．定义域为R的偶函数f?x?，满足对任意的x?R有f?x?2??f?x?，且当x??2,3?
f?x???2x2?12x?18，若函数y?f(x)?loga?x?1?在R上至少有六个零点，则a的取值范围是
（ ）
?3?A．??0，3??
???7?B．??0，7??
???53?C．??5，3??
??D．?0，?
??1?3?6．已知x?x0为方程lnx?6?2x的解，且x0??n,n?1??n?N?，则n?( ) A．1
B．2
C．3
D．4
7．已知f(x) 是奇函数，且x?0 时，f(x)?cosx?sin2x ，则当x?0 时，f(x) 的表达式是（ ） A.cosx?sin2x
B.?cosx?sin2x
C.cosx?sin2x
D.?cosx?sin2x
8．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（ ）
A.
2? 3B.
4? 3C.8?? 3D.8?2? 39．下图是函数的图象的一部分，则该解析式为（ ）
A．C．
B． D．
10．设变量x，y满足约束条件A．12 B．10 C．8 D．2
则目标函数z=4x+2y的最大值为
x
11．用min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值．设f(x)＝min{2，x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为 ( ) A．3
B．4
C．5
对应的点位于
D．6
12．在复平面内，复数二、填空题
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
?2ax?1?1,x?1?13．已知函数f?x???，在R上是单调函数，则实数a的取值范围是______． 1?1?,x?1?x14．已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x?0时，f(x)=_____
15．下面有5个命题：
①函数y?sinx?cosx的最小正周期是?．
44x+x，则不等式f(x)-2>0的解集是
k?,k?Z}． 2③在同一坐标系中，函数y?sinx的图象和函数y?x的图象有3个公共点．
②终边在y轴上的角的集合是{?|??④把函数y?3sin(2x?⑤函数y?sin(x??3)的图象向右平移
?得到y?3sin2x的图象． 6?2)在[0,?]上是减函数．
其中，真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）
16．在△ABC中，?A?60?，AB?3，AC?2. 若BD?2DC，AE??AC?AB(??R)，且
AD?AE??4，则?的值为______________.
三、解答题
17．已知不等式x??a?1?x?a?0的解集为A.
2(Ⅰ)若a?2，求集合A；
(Ⅱ)若集合A是集合x?4?x?1的子集，求实数a的取值范围. 18．?ABC中，角A，B，C所对边分别是a、b、c，且cosA???1． 3
