鹿邑三高高一数学期末复习试题
（数学2必修）第一章 空间几何体
[基础训练A组] 一、选择题
1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )
A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对
1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点， 顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。
2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。 3．正方体ABCD?A1B1C1D1 中，O是上底面ABCD中心，若正方体的棱长为a，则三棱锥O?AB1D1的体积为_____________。
4．如图，面BCC1B1E,F分别为正方体的面ADD1A1、
2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）
A. 3 B. 23 C. 33 D. 43 3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在 同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A．25? B．50? C．125? D．都不对
4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（ ） A．3:1 B．3:2 C．2:3 D．3:3
5．在△ABC中，AB?2,BC?1.5,?ABC?120,若使绕直线BC旋转一周，
0的中心，则四边形 BFD1E在该正方体的面上的射影可能是____________。
5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个 长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为
3,5,15，则它的体积为___________.
三、解答题
1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M，高4M，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M（高不
变）；二是高度增加4M (底面直径不变)。
则所形成的几何体的体积是（ ） （1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；
9753（2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积； A. ? B. ? C. ? D. ?
2222（3） 哪个方案更经济些？
6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长
分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（ ） 02．将圆心角为120，面积为3?的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和
A．130 B．140 C．150 D．160 二、填空题 体积
数学必修（2）--1--高一数学组
鹿邑三高高一数学期末复习试题
（数学2必修）第一章 空间几何体 [综合训练B组] 一、选择题
1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45， 腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ） A． 2?2 B．
1?220EF//AB,EF?32,且EF与平面ABCD的距离为2，则该多面体的体积为
（ ） 2二、填空题
A．
9 Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ．
152
1．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点
且成600,则圆台的侧面积为____________。
2．Rt?ABC中，AB?3,BC?4,AC?5，将三角形绕直角边AB旋转一周所成的几何体的体积为____________。
3．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球___S正方体
?R
3 C．
2?22 D． 1?2
2．半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ） A．
324?R B．
338?R C．
3524?R D．
3583．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm， 则球的表面积是（ ）
Ａ．8?cm2 Ｂ．12?cm2 Ｃ．16?cm2
Ｄ．20?cm2
4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，
圆台的侧面积为84?，则圆台较小底面的半径为（ ） A．7 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．3
5．棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成
两部分的体积之比是( ) A．1:7 Ｂ．2:7 Ｃ．7:19 Ｄ．5:16
6．如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，
EFDABC4．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。 5． 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;
图（2）中的三视图表示的实物为_____________。
图（2）
图（1）
6．若圆锥的表面积为a平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_______________。
数学必修（2）--2--高一数学组
鹿邑三高高一数学期末复习试题
三、解答题 （数学2必修）第一章 空间几何体
[提高训练C组] 1.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L，假如它的两底面边长分别等于
一、选择题 60cm和40cm，求它的深度为多少cm？
1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）
2．已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和, 求该圆台的母线长.
A B C D
2．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分 的面积之比为（ ）
A. 1:2:3 B. 1:3:5 C. 1:2:4 D. 1:3:9 3．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，
则截去8个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是（ ） A.
23 B.
76 C.
45 D.
56
4．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则
V1:V2?（ ）
A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1
5．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A. 8:27 B. 2:3 C. 4:9 D. 2:9 6．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体
积为：
数学必修（2）--3--高一数学组
5 6 鹿邑三高高一数学期末复习试题
2．如图，在四边形ABCD中，?DAB?900，?ADC?1350，AB?5，
CD?22，AD?2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表
A. 24?cm2，12?cm2 B. 15?cm2，12?cm2 C. 24?cm2，36?cm2 D. 以上都不正确
二、填空题
1. 若圆锥的表面积是15?，侧面展开图的圆心角是600，则圆锥的体积是_____。 2.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 .
3．球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍. 4．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面
升高9厘米则此球的半径为_________厘米.
5．已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为________。 三、解答题
1. （如图）在底半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱， 求圆柱的表面积
面积及体积.
（数学2必修）第二章 点、直线、平面之间的位置关系 [基础训练A组]
数学必修（2）--4--高一数学组
