第2讲 磁场对运动电荷的作用
自主测评
一、基础知识题组 1．[洛伦兹力]
带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是( ) A．洛伦兹力对带电粒子做功 B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C．洛伦兹力的大小与速度无关 D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向
解析：根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A项错误；B项对．根据F＝
qvB可知，洛伦兹力大小与速度有关．洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向，不改变速
度的大小．
答案：B
2．[带电粒子在洛伦兹力下的运动]
如图8－2－1所示，矩形MNPQ区域内有方向垂直于纸面的匀强磁场，有5个带电粒子从图中箭头所示位置垂直于磁场边界进入磁场，在纸面内做匀速圆周运动，运动轨迹为相应的圆弧．这些粒子的质量、电荷量以及速度大小如下表所示．
粒子编号 1 2 3 4 5
质量 电荷量(q>0) 2q 2q －3q 2q －q 速度大小 m 2m 3m 2m 2m v 2v 3v 3v v
图8－2－1
由以上信息可知，从图中a、b、c处进入的粒子对应表中的编号分别为( ) A．3、5、4 C．5、3、2
B．4、2、5 D．2、4、5
解析：由带电粒子在磁场中的偏离方向可知．a，b粒子和最上边的粒子是同种电荷．c和右下角的粒子是同种电荷，则a、b粒子带正电荷、c粒子带负电荷，由图知道三种粒子的3mvmv1
轨道半径之比ra∶rb∶rc＝2∶3∶2＝1∶∶1，轨道半径r＝＝·结合表中的数据代入
2qBqB33
可得r5∶r3∶r2＝1∶∶1和r2∶r4∶r5＝1∶∶1.综合以上条件，可以得D项符合条件，故
22选D.
答案：D
二、规律方法题组
3．[带电粒子在磁场中的匀速圆周运动]
(多选)如图8－2－2所示，质量为m，电荷量为＋q的带电粒子，以不同的初速度两次从
O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁
场，测得OM∶ON＝3∶4，则下列说法中错误的是( )
图8－2－2
A．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4 B．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3∶4 C．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4 D．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶3
r1OM3sMπr13mv解析：设OM＝2r1，ON＝2r2，故＝＝，路程长度之比＝＝，B正确；由r＝r2ON4sNπr24qB1
TMv1r13FMqv1B32πmtM2知＝＝，故＝＝，C正确，D错误；由于T＝，则＝＝1，A错误． v2r24FNqv2B4BqtN1
TN2
答案：AD
4．[带电粒子在有界匀强磁场中运动的分析]
如图8－2－3所示，L1和L2为两条平行的虚线，L1上方和L2下方都是垂直纸面向外的磁感应强度相同的匀强磁场，A、B两点都在L1上．带电粒子从A点以初速度v斜向下与L1成45°射出，经过偏转后正好过B点，经过B时速度方向也斜向下，且方向与A点方向相同．不
计重力影响，下列说法中正确的是( )
图8－2－3
A．该粒子一定带正电 B．该粒子一定带负电
C．若将带电粒子在A点时初速度变大(方向不变)，它仍能经过B点 D．若将带电粒子在A点时初速度变小(方向不变)，它不能经过B点 解析：
图8－2－4
若粒子带负电，其运动轨迹如图8－2－4甲所示，则BE＝CD，若在A点时粒子初速度变大，则D、E两点同时右移，粒子仍能通过B点；若在A点时粒子初速度减小，则D、E两点同时左移，粒子仍能通过B点；若粒子带正电，其运动轨迹如图8－2－4乙所示，则BE＝CD，同上分析，无论粒子在A点速度变大还是变小，都能通过B点，故只有选项C正确．
答案：C
