天峰中学七年级（下）数学导学案
课题：8.1幂的运算（第6课时）
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【学习目标】
利用负整数指数幂的运算性质探究小于1的数的科学计数法表示。 学习重难点：探究小于1的数的科学计数法表示。
【自主学习】（预习课本第53--54页） 一、 学前准备
1、复习已学过的正整数指数幂的运算性质（用字母表示）： （1）同底数的幂的乘法： ； （2）幂的乘方： ； （3）积的乘方： ；
（4）同底数的幂的除法： ； （5）a0=1 （a≠0） a?p?1(a?0) pa2、用科学计数法表示：8684000000= -8080000000= 绝对值大于10的数记成a×10n的形式，其中1≤︱a︱<10，n是正整数， n等于 二、学习新知 探究任务一： 1、用小数表示下列各数 1×10-3 2.1×10-5 2、模仿秀：0.1=
1 = 10?1 ； 10 0.01= = ； 0．001= = ； 0.0000000001= = 。
小结：从上面的式子中，可以看出：负指数的次数与小数中非零数前面零的个数的关系是
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3、试一试：你能将下面的数用a×10n的形式表示吗？ 0.000 000 002= 0.000 000 32= ． 0．000 04= ， -0.034= , 0.000 000 45= , 0. 003 009= 。
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成a×10-n的形式.(其中n是正整数， 1≤∣a∣＜10.) 例题1：用科学记数法表示下列各数
①0.000611 ②-0.00105 ③0.00076
④-0.00000159 ⑤0.0003267 ⑥-0.0011
⑦-890690 ⑧-0.000000314 例2：把下列科学记数法还原。
（1）7.2×10-5 （2）-1.5×10-4 （3）-7.001×10-3
思考：当绝对值较小的数用科学记数法表示为a ×10-n时，a，n有什么特点？a的取值为 ；n是正整数，n等于 _ 。（包括小数点前面的0） 小结：科学记数法：
（1）把一个数表示成 的形式（其中1?a?10，n是整数）的记数方法叫做科学记数法．
（2）用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是 ，即原数的整数位数减一。
（3）用科学记数法表示绝对值小于1的小数时,其中10的指数是 ，指数的绝对值等于原数中左起第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)
5.完成课后练习。（第54页1、2、3）
