4.匀变速直线运动的速度与位移的关系
1．一质点从A点由静止开始以加速度a运动，到达B点的速度是v，又以2a的加速度运动，到达C点的速度为2v，则AB∶BC等于( )
A．1∶3 C．1∶4
B．2∶3 D．3∶4
2
2
解析： 设AB段位移为x1，BC段位移为x2，由速度—位移公式得：v＝2ax1，(2v)－
v2＝2(2a)x2，联立得：x1∶x2＝2∶3.
答案： B
2．从静止开始做匀加速直线运动的物体，0～10 s的位移是10 m，那么在10～20 s的位移是( )
A．20 m C．40 m
B．30 m D．60 m
11232122
解析： 当t＝10 s时，Δx＝a(2t)－at＝at＝at·3＝10×3 m＝30 m.
2222答案： B
3．汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以－2 m/s的加速度在粗糙水平面上滑行，则在4 s内汽车通过的路程为( )
A．4 m C．6.25 m
B．36 m
D．以上选项都不对
2
v05
解析： 根据公式v＝v0＋at得t＝－＝ s＝2.5 s，即汽车经2.5 s就停下来，则4
a2
2
v25
s内通过的路程为x＝－＝ m＝6.25 m.
2a2×2
答案： C
4．物体的初速度是v0，以不变的加速度a做直线运动，如果要使速度增加到初速度的
n倍，那么经过的位移是( )
v202
A.(n－1) 2av202
C.n 2a2
20
2
v20
B.(n－1) 2av202D.(n－1) 2a20
v202
解析： 据公式v－v＝2ax知，(nv0)－v＝2ax，x＝(n－1)．
2a答案： A
5．有一列火车正在做匀加速直线运动．从某时刻开始计时，第1 min内发现火车前进了180 m，第6 min内发现火车前进了360 m．火车的加速度为( )
A．0.01 m/s C．36 m/s
2
2
B．0.05 m/s D．180 m/s
2
2
2
解析： 对于匀变速直线运动在连续相等时间内，位移之差为恒量，即Δx＝aT，在本题中时间T为60 s，x1＝180 m，x6＝360 m，则由x6－x1＝5aT，解得a＝0.01 m/s.
答案： A
6．如图所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静止从山坡匀加速滑过x1后，又匀减速在平面上滑过x2后停下，测得x2＝2x1.设运动员在山坡上滑行的加速度大小为a1，在平面上滑行的加速度大小为a2，则a1∶a2为( )
2
2
A．1∶1 C．2∶1
B．1∶2 D.2∶1
解析： 设运动员滑至斜坡末端处的速度为v，此速度又为减速运动的初速度，由位移与速度的关系式有v＝2a1x1,0－v＝－2a2x2，故a1∶a2＝x2∶x1＝2∶1.
答案： B
7．我国高速公路的最高车速限制为120 km/h.设某人驾车以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5 m/s，司机的反应时间(从意识到应该刹车至操作刹车的时间)为0.6～0.7 s．若前方车辆突然停止，则该司机应与前车至少保持多大的距离才比较安全？
解析： 在司机的反应时间内，汽车做匀速运动，位移为vΔt，采取刹车措施后，刹
2
v2v2120120
车位移为，故安全车距x＝vΔt＋＝×0.7 m＋2 m≈134.4 m，即该司机应
2a2a3.63.6×2×5
2
2
2
与前车至少保持134.4 m才比较安全．
答案： 134.4 m
8.
竖直升空的火箭，其速度—时间图象如图所示，由图可知以下说法正确的是( ) A．火箭在40 s时速度方向发生变化 B．火箭上升的最大高度为48 000 m C．火箭经过120 s落回地面 D．火箭经过40 s到达最高点
解析： 火箭在40 s时速度方向没有发生变化，一直沿正方向向上运动，故选项A错1
误；火箭上升的最大高度h＝×120 s×800 m/s＝48 000 m，故选项B正确；火箭经过120
2s上升到最大高度，故选项C、D错误．
答案： B
9．完全相同的3块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在
