批发价格 零售价格 8元/公斤 10元/公斤 1.6元/公斤 2元/公斤 他共用280元批发了苹果和西瓜共75公斤， （1）请问小李批发的苹果和西瓜各多少公斤？
（2）若他当天把批发回来的苹果和西瓜按零售价格全部卖出，小李能赚多少钱？ 23．（10分）已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP．
（1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC． （2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由．
（3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．
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2016-2017学年广东省广州市南沙区七年级（下）期末数
学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，满分20分．在每小题給出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（2分）如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（ ）
A． B． C． D．
【分析】根据平移、旋转、对称的定义即可判断 【解答】解：A、表示对称关系． B、表示旋转关系． C、表示旋转关系． D、表示平移关系． 故选D．
【点评】本题考查平移、旋转、对称的定义，解题的关键是掌握基本概念，属于中考基础题．
2．（2分）在数轴上表示不等式x＞﹣3的解集，正确的是（ ）
A． B． C．
D．
【分析】把已知不等式的解集表示在数轴上即可．
【解答】解：在数轴上表示不等式x＞﹣3的解集为故选A
，
【点评】此题考查了在数轴上表示不等式的解集，数轴上的点把数轴分成若干段，
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如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
3．（2分）如图，直线a、b被直线c所截，互为同旁内角是（ ）
A．∠4和∠6 B．∠2和∠7 C．∠4和∠5 D．∠4和∠6
【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角． 【解答】解：∵直线a、b被直线c所截， ∴互为同旁内角是∠4和∠5． 故选：C．
【点评】本题主要考查了同旁内角的概念，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．
4．（2分）如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是（ ）
A．PA B．PB C．PC D．PD
【分析】根据垂线的性质即可得到结论．
【解答】解：根据垂线段最短得，能最快到达公路MN的小道是PB， 故选B．
【点评】本题考查了垂线段最短，熟记垂线的性质是解题的关键．
5．（2分）下列调查，适合用全面调查方式的是（ ）
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A．了解一批灯泡的使用寿命是否合格 B．了解珠江河中鱼的各类
C．了解广东电视台珠江频道《今日关注》的收视率 D．了解某校七年级一班学生的视力状况
【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
【解答】解：A、了解一批灯泡的使用寿命是否合格，适于抽样调查，故本选项错误；
B、了解珠江河中鱼的各类，适于抽样调查，故本选项错误；
C、了解广东电视台珠江频道《今日关注》的收视率，因为普查工作量大，适合抽样调查，故本选项错误；
D、了解某校七年级一班学生的视力状况，适合全面调查，故本选项正确， 故选：D．
【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
6．（2分）在实数
，
，
，π，
，1.010010001…（每两个1之间0的
个数依次加1）中，无理数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【分析】无理数常见的三种类型：：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数． 【解答】解：
=2是有理数，
是无理数，
是有理数，π无理数，
是
有理数，1.010010001…（每两个1之间0的个数依次加1）是无理数． 故选：B．
【点评】本题主要考查的是无理数的概念，熟练掌握无理数的常见类型是解题的关键．
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