2016-2017学年广东省广州市南沙区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，满分20分．在每小题給出的四个选择项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（2分）如图所示的各组图形中，表示平移关系的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2分）在数轴上表示不等式x＞﹣3的解集，正确的是（ ）
A． B． C．
D．
3．（2分）如图，直线a、b被直线c所截，互为同旁内角是（ ）
A．∠4和∠6 B．∠2和∠7 C．∠4和∠5 D．∠4和∠6
4．（2分）如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是（ ）
A．PA B．PB C．PC D．PD
5．（2分）下列调查，适合用全面调查方式的是（ ） A．了解一批灯泡的使用寿命是否合格 B．了解珠江河中鱼的各类
C．了解广东电视台珠江频道《今日关注》的收视率 D．了解某校七年级一班学生的视力状况
第1页（共20页）
6．（2分）在实数，，，π，，1.010010001…（每两个1之间0的
个数依次加1）中，无理数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
7．（2分）已知P（x，y）在第二象限，且x2=4，|y|=7，则点P的坐标是（ ） A．（2，﹣7） B．（﹣4，7） C．（4，﹣7） D．（﹣2，7） 8．（2分）二元一次方程x+3y=7的正整数解的个数是（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
9．（2分）以下是小明的计算过程，请你仔细观察，错误的步骤是（ ）
解：原式===3﹣4﹣=3﹣4﹣=﹣
．
② ③
﹣1+2④
①
A．① B．② C．③ D．④
10．（2分）甲、乙两人骑自行车比赛，若甲先骑30分钟，则乙出发后50分钟可追上甲，设甲、乙每小时分别骑x千米、y千米，则可列方程（ ） A．30x=50y B．
二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）|﹣16|的算术平方根是 ．
12．（3分）命题①27的立方根是3；②﹣5没有立方根；③若m≥1，则意义；以上命题是真命题的是 ． 13．（3分）若m＜n，则3m﹣2 3n﹣2．
14．（3分）用一根铁丝围成一个长方形，使长方形的一边长为6厘米且长方形的面积不小于12平方厘米，则该铁丝至少长 厘米．
15．（3分）如图，工程队铺设一公路，他们从点A处铺设到点B处时，由于水
第2页（共20页）
C．（30+50）x=50y D．
有
塘挡路，他们决定改变方向经过点C，再拐到点D，然后沿着与AB平行的DE方向继续铺设，如果∠ABC=120°，∠CDE=140°，则∠BCD的度数是 ．
16．（3分）在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2）为端点的线段的中点坐标为（
，
）．现有A（3，4），B（1，8），C（﹣2，
6）三点，点D为线段AB的中点，点C为线段AE的中点，则线段DE的中点坐标为 ．
三、解答题（本题共7小题，共62分，解答要求写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（6分）解方程组
．
18．（8分）如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格上，平移△ABC，使点C与坐标原点O重合．
（1）请写出图中点A、B、C的坐标． （2）画出平移后的△OA1B1． （3）求△OA1A的面积．
19．（9分）如图，已知CD∥BF，∠B+∠D=180°，求证：AB∥DE．
第3页（共20页）
20．（9分）若不等式组的解集为﹣2＜x＜4，求出a、b的值．
21．（10分）广州市某中学开展主题为“我爱阅读”的专题调查活动，了解学校1200名学生一年内阅读书籍的数量，随机抽取部分学生进行统计，绘制成如下尚未完成的频数分布表和频数分布直方图．请根据图表，解答下面的问题：
分组 0≤x＜5 5≤x＜10 10≤x＜15 15≤x＜20 20≤x＜25 合计 频数 4 14 16 b 10 d 频率 0.08 0.28 a c 0.2 1.00 （1）a= ，b= ，c= ，d= ． （2）补全频数分布直方图．
（3）根据该样本，估计该校学生阅读书籍数量在15本或以上的人数． （4）如果阅读书籍数量在10本或以上的人数占总人数的70%以上，那么该校能评为“书香校园”，请根据上述数据分析该校是否能获得此荣誉，并说明理由．
22．（10分）小李到农贸批发市场了解到苹果和西瓜的价格信息如下：
水果品种 苹果 西瓜 第4页（共20页）
