5.(2019·广安)在数学活动课上,王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸,剪掉其中两个方格,使之成为轴对称图形.规定:凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形,如图2的四幅图就视为同一种设计方案(阴影部分为要剪掉部分).
请在图中画出4种不同的设计方案,将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑(每个3×3的正方形方格画一种,例图除外).
类型三 函数与方程(组)或不等式的综合应用 一.规律总结
函数与方程或不等式的综合应用中,有两种形式需要不等式来帮助函数解决问题: (1)当要确定函数的最大(或小)值时,需要根据题意列出关于自变量的不等式(组),求出自变量的取值范围,若是一次函数,根据增减性确定最值;若是二次函数,判断顶点是否在自变量的取值范围之内,若在,直接取顶点,若不在,结合增减性取最值;
(2)当已知函数值的取值范围,求自变量的取值范围时,直接结合函数解析式列出不等式,若是一次函数可直接解不等式求出自变量的取值范围;若是二次函数,可以借助函数图象确定自变量的取值范围.
二.真题反馈
1.(2019·泸州)某出租汽车公司计划购买A型和B型两种节能汽车,若购买A型汽车4辆,B型汽车7辆,共需310万元;若购买A型汽车10辆,B型汽车15辆,共需700万元.
(1)A型和B型汽车每辆的价格分别是多少万元?
(2)该公司计划购买A型和B型两种汽车共10辆,费用不超过285万元,且A型汽车的数量少于B型汽车的数量,请你给出费用最省的方案,并求出该方案所需费用.
2.(2019·荆州)为拓展学生视野,促进书本知识与生活实践的深度融合,荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动.在此次活动中,若每位老师带14名学生,则还剩10名学生没老师带;若每位老师带队15名学生,就有一位老师少带6名学生,现有甲、乙两种大型客车,它们的载客量和租金如表所示:
学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3 000元,为安全起见,每辆客车上至少要有2名老师.
(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人?
(2)既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆车上至少要有2名老师,可知租车总辆数为 辆;
(3)学校共有几种租车方案?最少租车费用是多少?
