12、已知关于x的方程(4?k)(8?k)x?(80?12k)x?32?0的解都是整数，求整数k的值.
2B级
1、已知α、β是方程x?(m?2)x?1?0的两根，则(1?m???)(1?m???)的值为＿＿＿ 2、若关于x的方程x?px?q?0与x?qx?p?0只有一个公共根，则(p?q)2221999222＝＿＿＿
3、设a, b是整数，方程x?ax?b?0有一个根为7?43，则a?b=_________
(全国通讯赛试题)
4、用?x?表示不大于x的最大整数，则方程x?2[x]?3?0解的个数为（ ）
2 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、已知
11?|a|?1，那么代数式?|a|?（ ） aa55 B、? C、?5 D、5 22 A、6、方程x|x|?3|x|?2?0的实根的个数为（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
(x?2)4?(x?1)2?17、已知x?5x?1991?0，则代数式的值为（ ）
(x?1)(x?2)2 A、1996 B、1997 C、1998 D、1999
8、已知三个关于x的一元二次方程ax?bx?c?0,bx?cx?a?0,cx?ax?b?0恰有一个公
222a2b2c2??共实根，则的值为（ ） bccaab A、0 B、1 C、2 D、3
（全国初中数学联赛试题）
x4?6x3?2x2?18x?239、已知x?19?83，求的值. 2x?8x?15（“祖冲之杯”邀请赛试题）
10、设方程x?|2x?1|?4?0，求满足该方程的所有根之和.
（重庆市竞赛试题）
11、首项系数不相等的两个二次方程
2(a?1)x2?(a2?2)x?(a2?2a)?0 ①
及(b?1)x?(b?2)x?(b?2b)?0 ②（其中a， b为正整数）
222ab?ba有一个公共根，求?b的值.
a?b?a（全国初中数学联赛试题）
12、小明用下面的方法求出方程2x?3?0的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中． 方程 换元法得新方程 解新方程 检验 求原方程的解 2x?3?0 令x?t， 则2t?3?0 t?3 2t?3?0 2 39∴x? x?，42 x?2x?3?0 x?x?2?4?0
