通项公式
1、写出下面数列的通项公式。
111135791111,13,……; （4）（3）、4,7,10、3，7，3，7，3，7……;
3927811491625,……。 （5）、9，99，999，9999，……; （6）、?,,?,,?3611182737933,??。 （8）（7）、0.3,0.33,0.3、,1，,,??
210171151329，??。 （9）、，，?，，?2481632（1）、1，,,,; （2）、2，4，6，8，10……;
2、已知函数f(x)?log(1)求证：数列?an?是等比数列；
(2) 设bn?an?f(an)，求数列?bn?的前n项和Sn
3、已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn?2an?1，数列{bn}满足b1?2，bn?1?an?bn
求an，bn
2x，且数列?f(an)?是首项为2，公差为2的等差数列.
4、已知数列{an}满足a1?1,a2?4,an?2?4an?1?3an(n?N*). （1）求a3,a4的值； （2）证明：数列?an?1?an?是等比数列； （3）求数列{an}的通项公式；
5、已知数列{an}是等差数列,a3?10 , a6?22，数列{bn}的前n项和是Tn，且Tn?（I）求数列{an}的通项公式； （II）求证：数列{bn}是等比数列； （III）记cn?an?bn，求证：cn?1?cn.
6、设数列{an}的前n项和为Sn, 已知a1?1,Sn?1?4an?2
（1）设bn?an?1?2an，证明数列{bn}是等比数列 （2）求数列{an}的通项公式。
1bn?1. 37、在数列{an}中，a1?1,an?1?(1?)an?（I）设bn?
1nn?1 2nan，求数列{bn}的通项公式 n8、正项数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn?an?1. （1）求数列{an}的通项公式； （2）设bn?
9、已知数列?an?中，a1?3，a2?5，其前n项和Sn满足Sn?Sn?2?2Sn?1?2n?1?n≥3?，令bn?11,数列{bn}的前n项和为Tn,求证:Tn?.
an?an?121．
an?an?1（1）求数列?an?的通项公式；
（2）若f?x??2x?1，求证：Tn?b1f?1??b2f?2????bnf?n??
1（n≥1）． 610、在xOy平面上有一系列的点P点1(x1,y1),P2(x2,y2),?,Pn(xn,yn)?, 对于正整数n，
Pn位于函数y?x2(x?0)的图像上，以点Pn为圆心的?Pn与x轴相切，且?Pn与?Pn?1又
彼此外切，若x1?1，且xn?1?xn.
?1?（1）求证：数列??是等差数列；
?xn?（2）设?Pn的面积为Sn，cn?
(2n?1)Sn，求数列{cn}的前n项和Tn
2n?1
