福建省泉州三中2012-2013学年八年级上学期期末考试数学试题人
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一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卷上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分．
1．下列实数中，是无理数的为（ ）
A．3.14
B．
1 2C．4 D．5
2．
1的立方根是（ ） 2711A．? B．
33C．?1 3D．
1 93．下列运算正确的是（ ） ．．
224A．a?b?a B．(a)?a
235C．
(?a3)2?a6
D． (ab)?ab
224．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ） ．．．
5．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） 25
6．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则图中相等的线段共有（ ）
BA．4，4，6 B．5，12，13 C．6，6，6 D．6，24，
A．2对
AB．3对 C．4对
DOD．5对
（第6题图）
oC（第7题图）
o7．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80到△OCD的位置，已知?AOB?45，则?AOD等于（ ）
A．35
oB．40
oC．45
oD．55
1
o
二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卷上相应题目的答题区域内作答． 8．计算：49= ． 9．比较大小：10 3． 10．计算：2x2??3x3? ．
11．因式分解：4?x2= ． 12．若x?3???y?2?0，则x?y的值为 ．
A
C
13．菱形的对角线长分别是6和8，则菱形的边长是 ．
14．如图，已知AC?FE，BC?DE，点A、D、B、F在一条直线上，要使
D
△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 ． B
E F
（第14题图） 15．若多项式x2?8x?k恰好能写成另一个多项式的平方，则常数k为 . 16．若(a?b)?9，ab?2，则(a?b)的值为 ．
17．右图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角形”.它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角形”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了(a?b)n22（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如
（第17题图）
(a?b)2?a2?2ab?b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，
(a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.
请认真观察此图，写出(a?b)的展开式.(a?b)? ．
三、解答题（共89分）在答题卷上相应题目的答题区域内作答． 18．（9分）计算：(3x?2)(5x?7)．
19．（9分）计算：a(2a?1)?(4a?6a)?2a．
2
324420．（9分）因式分解：2x2?12x?18．
21．（9分）先化简，再求值：(a?2b)(a?2b)?(a?3b)，其中a?
22．（9分）在方格图中，每一个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上. (1)AB的长为 ；
(2)画出△ABC向下平移4个单位得到的△A1B1C1； (3)画出△ABC关于点P成中心对称的△A2B2C2.
23．（9分）已知：如图，点E，A，C在同一条直线上，AB∥CD，AB?CE，?B??E．
（第22题图）
21，b??1． 3求证：BC?ED．
24．（9分）如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，将腰AB平移至DE的位置时，四边形ABED是平行四边形． (1) 求证：∠C=∠ADE；
(2) 若下底BC比上底AD长4cm，DC=3cm，求?DEC的周长．
25．（12分）如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于O，∠COD=60°，点E是BC边上的动
A
3 O
ADBE（第24题图）
CDBEC点，连结DE，OE．
（1）求证：△COD是等边三角形；
（2）如图1，当DE平分∠ADC时，试证明OC=EC，并求出∠DOE的度数； （3）如图2，当DE平分∠BDC时，试证明OE?OD?DE．
26．（14分）如图1，在正方形ABCD中，等腰三角形AEF的顶点E，F分别在BC和CD上. （1）求证：BE=DF；
（2）若等腰三角形AEF的腰AE比正方形ABCD的边AB长1，BE=5，求正方形ABCD的面积；
（3）若∠EAF=50°，则
①如图1，∠BAE= °；
②如图2，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，求∠BAE的大小．
四、附加题（共10分）在答题卷上相应题目的答题区域内作答．
友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分． 1．因式分解：x?2x= ． 2．如图，在□ABCD中，∠A=70，则∠B= 度．
o
222AODBCE（第25题图2）
ADFEB（第26题图1）
ECFADB（第26题图2）
C2ADBC 4
