①异分母分数加减法计算“三字决”----通算约：通：先通分，把异分母分数化成同分母分数；算：按照同分母分数加减方法计算：分母不变，分子相加减；约：结果能约分的要约成最简分数
②分数和小数混合运算：如果分数能化成有限小数，把分数化成有限小数再计算比较简单；如果分数不能化成有限小数，就必须把小数化成分数再计算。
③分子都是1、分母是两个相邻自然数（0除外）的两个分数相加，这两个分数的和也是一个分数，和的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分子都是1、分母是两个相邻自然数（0除外）的两个分数相减，这两个分数的差也是一个分数，差的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。
分数加减混合运算：①异分母分数连加计算方法：可以按从左到右顺序依次相加，也可将所有分数一次性通分，再相加，计算结果要化成最简分数。②分数加减混合运算：没有括号的，按从左到右顺序依次计算；有括号先算括号里的。 简便计算部分
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)
减法的性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去这两个减数的和,或者交换两个减数的位置。去括号: 括号前是加号的,去掉括号后,括号内的运算符号不变号;括号前是减号的,去掉括号后,括号内的运算符号要变号。
a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c
三、长方体和正方体
①长方体棱长之和：（长+宽+高）×4
正方体棱长之和：棱长×12
②长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体表面积=棱长×棱长×6 ③并不是所有物体都有6个面：
（1）6个面：长方体或正方体：油箱、罐头盒、纸箱等 （2）5个面：长方体或正方体：水池、鱼缸等 （3）4个面：长方体或正方体：通风管等
④物体截成几段，增加一个截口就增加2个截面（增加面的个数=截口数×2）
四、分数乘法
一、分数乘整数①分数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算。②分数乘整数：分母不变，分子与整数相乘的积作分子。（能约分的要先约分再计算，可使计算简便。乘得的积要化成最简分数） 二、分数乘分数：
（1）分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
（2）分数乘分数计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，先约分再计算，计算结果化成最简分数。
（3）“求一个数的几分之几是多少”：①：找准单位“1”②想出数量关系式：单位“1”x分率=分率对应量 ③根据数量关系列式解答。
（4）判断大小：①一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。②一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。③一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
三、混合运算：
①如果只有加减法或乘除法，按从左到右顺序依次计算；既有乘除又有加减，先算乘除后算加减，有括号先算括号里的。
②乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c = a×c + b×c 四、倒数：
（1）倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（2）①a是非0自然数时，它的倒数是1/a.自然数（0和1除外）的倒数都小于它本身。②真分数的倒数都大于1.假分数的倒数都小于或等于1。
（3）分数的倒数：交换分子分母的位置即可。
（4）带分数的倒数：先化成假分数再交换分子分母位置，带分数的倒数小于1。
（5）小数的倒数：先化成真分数会假分数，再交换分子分母位置。
找单位“1”的方法：
（1）从含有分数的关键句中找，注意“的”前“比”后的规则。 （2）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几， 乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。
（3）“增加”“提高”“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”“下降”“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”“占”“是”“等于”意思相近。
（4）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的几分之几”或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
（5）分率与量要对应。①多的比较量对多的分率； ②少的比较量对少的分率； ③增加的比较量对增加的分率；④减少的比较量对减少的分率；⑤提高的比较量对提高的分率；⑥降低的比较量对降低的分率；⑦工作总量的比较量对工作总量的分率⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；⑨部分的比较量对部分的分率 ⑩总量的比较量对总量的分率；
五、长方体和正方体的体积
1、体积和体积单位：①物体所占空间的大小叫做物体的体积。常用
的体积单位：立方厘米、立方分米、立方米
长方体和正方体的体积：
长方体的体积=长×宽×高 V=abh 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a3 长方体（或正方体）的体积=底面积×高 V=Sh
（计算时一定要先统一单位长度）
体积单位之间的进率：
