??S1?(S1),?2??S4?(S2)2?a1?a12,（1） ?即?4?32?12
d?(2a1?d)?4a1?22?
由（1）得 a1?0或a1?1. 当a1?0时,代入(2)得d?0或d?6,
2若a1?0,d?0,则an?0,Sn?0,从而Sk?(Sk)成立
22若a1?0,d?6,则an?6(n?1),由S3?18,(S3)?324,Sn?216知s9?(S3),
故所得数列不符合题意.
当a1?1时,代入(2)得4?6d?(2?d)2,解得d?0或d?2
2若a1?1,d?0,则an?1,Sn?n,从而Sk2?(Sk)成立;
22若a1?1,d?2,则an?2n?1,Sn?1?3???(2n?1)?n,从而S?(Sn)成立.
综上，共有3个满足条件的无穷等差数列： ①{an} : an=0，即0，0，0，…； ②{an} : an=1，即1，1， 1，…； ③{an} : an=2n－1，即1，3，5，…，
