5.(2019·济宁一中模拟)函数f(x)的定义域为R，f(－1)＝2，对任意x∈R，f′(x)>2，则f(x)>2x＋4的解集为( ) A.(－1，1) B.(－1，＋∞) C.(－∞，－1)
D.(－∞，＋∞)
二、填空题
6.已知函数f(x)＝(－x2＋2x)ex(x∈R，e为自然对数的底数)，则函数f(x)的单调递增区间为________.
7.若函数f(x)＝ax3＋3x2－x恰好有三个单调区间，则实数a的取值范围是________.
8.若函数f(x)＝－13x3＋12x2＋2ax在?2?3，＋∞??上存在单调递增区间，则a的取值范围是________.
9
三、解答题
xa31
9.已知函数f(x)＝＋－ln x－，其中a∈R，且曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线垂直于直线y＝x.
4x22(1)求a的值；
(2)求函数f(x)的单调区间.
1e
10.(2019·成都七中检测)设函数f(x)＝ax2－a－ln x，g(x)＝－x，其中a∈R，e＝2.718…为自然对数的底数.
xe(1)讨论f(x)的单调性； (2)证明：当x>1时，g(x)>0.
【能力提升题组】(建议用时：20分钟)
11.(2017·山东卷)若函数exf(x)(e＝2.718 28…是自然对数的底数)在f(x)的定义域上单调递增，则称函数f(x)具有M性质.下列函数中具有M性质的是( ) A.f(x)＝2x C.f(x)＝3x
－－
B.f(x)＝x2 D.f(x)＝cos x
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1
ln ?<2f(1)的解集为( ) 12.(2019·上海静安区调研)已知函数f(x)＝xsin x＋cos x＋x2，则不等式f(ln x)＋f??x?A.(e，＋∞) 1
0，?∪(1，e) C.??e?
1
13.若函数f(x)＝x－sin 2x＋asin x在(－∞，＋∞)单调递增，则a的取值范围是________.
3
14.已知函数f(x)＝aln x－ax－3(a∈R). (1)求函数f(x)的单调区间；
(2)若函数y＝f(x)的图象在点(2，f(2))处的切线的倾斜角为45°，对于任意的t∈[1，2]，函数g(x)＝x3＋
B.(0，e) 1?
D.??e，e?
?f′（x）＋m?在区间(t，3)上总不是单调函数，求m的取值范围. x2·2??
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【新高考创新预测】
15.(多填题)已知函数f(x)＝x3＋mx2＋nx－2的图象过点(－1，－6)，函数g(x)＝f′(x)＋6x的图象关于y轴对称.则m＝________，f(x)的单调递减区间为________.
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