第一部分 第八章 第30讲
命题点1 平均数、众数、中位数的计算
1．(2016·昆明8题4分)某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：
人数(人) 分数(分) 1 80 3 85 4 90 1 95 那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是( A ) A．90,90 C．90,87.5
B．90,85 D．85,85
2．(2016·云南8题4分)某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如下表：
成绩(分) 人数(人) 下列说法正确的是( A ) A．这10名同学的体育成绩的众数为50 B．这10名同学的体育成绩的中位数为48 C．这10名同学的体育成绩的方差为50 D．这10名同学的体育成绩的平均数为48
3．(2016·曲靖5题4分)某校九年级体育模拟测试中，六名男生引体向上的成绩如下(单位：个)：10,6,9,11,8,10.下列关于这组数据描述正确的是( B )
A．极差是6 C．平均数是9.5
B．众数是10 D．方差是16
46 1 47 2 48 1 49 2 50 4 4．(2015·云南7题3分)为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州(市)推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：
州(市) 推荐数(个) A 36 B 27 C 31 D 56 E 48 F 54 在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为( B ) A．42,43.5 C．31,42
B．42,42 D．36,54
5．(2015·昆明2题3分)某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位：分)：80,90,70,100,60,80,80.则这组数据的中位数和众数分别是( C )
A．90,80 C．80,80
B．70,80 D．100,80
6．(2014·云南8题3分)学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我云南，唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：
成绩(分) 人数 9.40 2 9.50 3 9.60 5 9.70 4 9.80 3 9.90 1 则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是( B ) A．9.70,9.60 C．9.60,9.70
B．9.60,9.60 D．9.65,9.60
7．(2018·昆明10题4分)下列判断正确的是( D )
A．甲乙两组学生身高的平均数均为1.58，方差分别为s甲＝2.3，s乙＝1.8，则甲组学生的身高较整齐
B．为了了解某县七年级4 000名学生的期中数学成绩，从中抽取100名学生的数学成绩进行调查，这个问题中样本容量为4 000
C．在“童心向党，阳光下成长”合唱比赛中，30个参赛队的决赛成绩如下表：
比赛成绩/分 参赛队个数 9.5 9 9.6 8 9.7 6 9.8 4 9.9 3 2
2
则这30个参赛队决赛成绩的中位数是9.7 D．有13名同学出生于2003年，那么在这个问题中“至少有两名同学出生在同一个月”属于必然事件
8．(2018·云南17题8分)某同学参加了学校举行的“五好小公民·红旗飘飘”演讲比赛，7名评委给该同学的打分(单位：分)情况如下表：
评委 打分 评委1 6 评委2 8 评委3 7 评委4 8 评委5 5 评委6 7 评委7 8 (1)直接写出该同学所得分数的众数与中位数； (2)计算该同学所得分数的平均数．
解：(1)按从小到大排列此数据为5,6,7,7,8,8,8，
数据8出现的次数最多，故众数为8,7处在第4位为中位数． (2)该同学所得分数的平均数为(5＋6＋7×2＋8×3)÷7＝7.
9．(2018·曲靖19题8分)某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．
2
依据以上信息解答以下问题： (1)求样本容量；
(2)直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；
(3)若该校一共有1 800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数． 解：(1)样本容量为6÷12%＝50.
(2)14岁的人数为50×28%＝14(名)，16岁的人数为50－(6＋10＋14＋18)＝2(名)， 12×6＋13×10＋14×14＋15×18＋16×2
则这组数据的平均数为＝14(岁)，
5014＋14
中位数为＝14(岁)，众数为15岁．
218＋2
(3)1 800×＝720(名)．
50
答：估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为720名． 命题点2 方差及其意义
10．(2014·昆明11题3分)甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是s甲＝2，s乙＝1.5，则射击成绩较稳定的是__乙__.(填“甲”或“乙”)
11．(2017·云南12题4分)下列说法正确的是( A )
A．要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用抽样调查的方法 B．4位同学的数学期末成绩分别为100,95,105,110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为100
C．甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的表现较甲更稳定
1
D．某次抽奖活动中，中奖的概率为，表示每抽奖50次就有一次中奖
50
12．(2014·曲靖5题3分)如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：千米/小时)情况，则下列关于车速描述错误的是( D )
2
2
3
A．平均数是23 C．众数是30
B．中位数是25 D．方差是129
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