诚信保证
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西北工业大学考试试题（卷）
2008-2009学年第二学期期中
成 绩 开课学院 理学院 课程 高等数学(下) 学时 90 考试日期 2009年5月15日 考试时间 2 小时 考试形式（闭）（A）卷 一、填空题(每小题4分, 共40分) 答案写在答题纸上, 写在题后无效. 1. lim(1?xy)?x?0y?0?1x?y?_______； y?z2. 设z?xf(,xy)，其中f具有连续导数，则?______________； x?x3. 设函数z?z(x,y)有方程exz?ln_______________； x?0确定，则它在(1,e,0)处的方向导数的最大值为y?x2?y2?z2?94. 曲线L:?在点(3,0,0)的切线方程为_________________________； x?y?z?3?5. 设u?xyz，则div(gradu)?________________； 22????6. 设??{2,?3,1}，??{1,?2,3}，??{2,1,2}，向量x满足x??,x??，prj?x?14，?则x?___________________; 7. 设f(x)为连续函数，F(t)??dy?f(x)dx，则F?(2)? __________; 1ytt8. 设L为取顺时针方向的椭圆x2?2y2?2在第一象限中的部分，则曲线积分 共6页 第 1页 西北工业大学命题专用纸
?(2xy?2y)dx?(xL2?a2?4x)dy?________; a2?r29三次积分?d??rdr?000f(rcos?,rsin?,z)dz化为球面坐标系中的三次积分表达式为_____________________________________________; 10. ?是点A(1,-1,2)到点B(2,1,3)的直线段，则?(x2?y2?z2)ds=________。 ?二、选择题 (每小题4分, 共40分) 答案写在答题纸上, 写在题后无效. ?x?y?2?01. 空间直线L:?，平面?:2x?4y?z?5?0，则（ ） ?x?5y?z?3?0 (A)直线L与平面?垂直； (B)直线L与平面?相交但不垂直； (C)直线L在平面?上； (D)直线L与平面?平行. ?x5?xy,(x4?y4?0)?442. 设f(x,y)??x?y，则（ ） ?0,(x4?y4?0)?(A).fx'(0,0),fy'(0,0)都不存在; (B). fx'(0,0),fy'(0,0)都等于0; (C).f(x,y)在点(0,0)处连续; (D). fx'(0,0)?1,fy'(0,0)?0. ?2u3. 设u?f(x,xy,xyz)，则? ?y?z'''''''''' (A)xyf13; (B) x2yf23; ?x2yf23?xyzf33?x2yzf33''''''''(C) x2yf23?x2yzf33?xf3' ?x2yzf33?f3'; (D) x2yf234. 设f(x,y)在（0，0）点某邻域内连续，且limx?0y?0f(x,y)?xy?1，则（ ） 222(x?y)教务处印制 共 6页 第 2页
西北工业大学命题专用纸 （A）（0，0）点不是f(x,y)的极值点； （B）（0，0）点是f(x,y)的极大值点； （C）（0，0）点是f(x,y)的极小值点； （D）所给条件无法判断（0，0）点是否为f(x,y)的极值点. 5. 如图，正方形?(x,y)|x|?1,|y|?1?被其对角线划分为四个区域Dk(k?1,2,3,4)，Ik???ycosxdxdy，则maxIk?( ) Dkk D1 D2 D4 D3 (A)I1; (B) I2; (C) I3; (D) I4. 6. 设I???DR2?x2?y2dxdy,其中D是由圆周x2?y2?Ry所围成的闭区域，则有I =（ ） (A) 0; (B)131πR（3π?4）； (C) ?R3（3π?4）； （D）R3. 93 97. 设曲线L:f(x,y)?1,f(x,y)具有一阶连续偏导数，过第II象限的点M和第IV象限的点N, T为L上从点M到N的一段弧，则下面小于零的是( ) (A)?f(x,y)dx； (B)?f(x,y)dy； TT(C)?f(x,y)ds； (D)?fx'(x,y)dx??fy'(x,y)dy. TTT8. 设L为闭曲线y?1?x2(?1?x?1)取逆时针方向，则?2xdx?ydy?(222x?yL) (A) 0; (B) 2π; (C) -2π; (D) 4ln2. 9. 若?是曲面z?x2?y2与z?1?x2?y2所围成的区域，则I????(x?z)dV=（ ）? (A) ????; (B) ； (C) ； (D) . 2348教务处印制 共 6页 第 3页 西北工业大学命题专用纸 10. 曲面x2?y2?z2?4被x2?y2?z2?4z分成的两部分的体积之比为( ) (A)3:5; (B)5:7; (C)5:11; (D)7:9. 答题纸 考生班级 一 学 号 二 三 姓 名 四 总分 题号 得分 一、填空题(每小题4分, 共40分) 1．______________________ 2．______________________ 3．______________________ 4．______________________ 5．______________________ 6．______________________ 7．______________________ 8．______________________ 9. ______________________ 10._______________________ 二、选择题(每小题4分, 共40分) 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 教务处印制 共6页 第 4页
