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把3个相同的圆柱拼在一起时，会减少4个底面圆，
把n个相同的圆柱拼在一起时，会减少（n-1）×2个底面圆. 把一个圆柱截成2段时，会增加2个底面圆， 把一个圆柱截成3段时，会增加4个底面圆，
把一个圆柱截成n段时，会增加（n-1）×2个底面圆.
组合图形的体积是几何图形的体积之和，但是表面积会有重叠，计算时要剪掉重合部分 31．把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少？ 31．25.12平方厘米
【解析】把两个圆柱拼接在一起，只能底面对底面拼接，拼接后表面积减少2个底面圆。 S=3.14×（4÷2）×（4÷2）×2=25.13（平方厘米） 答：焊接成的圆柱形钢材的表面积比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了25.12平方厘米。
32．一个蓄水池是圆柱形的，底面面积为31.4平方分米，高2.8分米，这个水池最多能容多少升水？ 32．87.92升
【解析】直接求圆柱的体积，V柱=V=sh，注意把体积单位换成容积单位。 V=sh=31.4×2.8=87.92（立方分米）=87.92（升） 答：这个水池最多能容87.92升。
33．一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？
33．4259.3472立方厘米
【解析】侧面展开后恰好是正方形，说明底面周长和高相等。 d=37.68÷3.14=12(厘米)，r=6厘米，h=37.68厘米 V柱= V=sh =π×r×r×h
=3.14×6×6×37.68
=4259.3472（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是4259.3472立方厘米。
34．一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶的装满了水，求水面高是多少分米？ 34．4分米
【解析】知道体积直接求圆柱的高。 h=V÷s=24÷6 =4（分米） 答：水深是4分米。
35．一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降3厘米，这块铁块的体积是多少 35．235.5立方分米
【解析】下降水的体积即是铁块的体积。 d=10cm，r=5cm，h=3cm V柱=V=sh=π×r×r×h =3.14×5×5×3 =235.5（立方分米）
答：这块铁块的体积是235.5立方分米。
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36．一个底面积是125.6平方米的圆柱形蓄水池，容积是314立方米。如果再深挖0.5米，水池容积是多少立方米？ 36．376.8立方米
【解析】就是圆柱上面再加一个圆柱，求它们的体积和。 V=125.6×0.5+314 =62.8+314
=376.8（立方米）
答：水池容积是376.8立方米。
知识点9、圆柱体积的推导转化过程，以及体积表面积的变化
圆柱切成长方体时，体积不变，长方体的表面积比圆柱增加2个侧面（长方形）
37．把一个高是6分米的圆柱，沿着底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加48平方分米。原来这个圆柱的体积是多少立方分米？ 37．75.36立方分米
【解析】把圆柱沿底面直径竖直切开，平均分成两半，表面积增加两个长方形表面，这个长方形的长是圆柱的高，宽是底面直径，由增加的表面积知道圆柱的直径，从而可以解决本题。 d=48÷6÷2=4(分米)，r=2分米，h=6分米 V柱= V=sh =π×r×r×h =3.14×2×2×6
=75.36（立方分米）
答：原来这个圆柱的体积是75.36立方分米。
38．把两个完全一样的半个圆柱合并成以个圆柱，底面半径是3厘米，表面积减少72平方厘米。现在这个圆柱的侧面积是多少平方厘米？ 38．56.52平方厘米
【解析】半个圆柱就是沿着圆柱的直径竖直切开的，在拼在一起，会减少两个长方形表面。 d=72÷6÷2=6（厘米），r=3厘米，h=3厘米 C=π×d×h=3.14×6×3
=56.52（平方厘米） 答：现在这个圆柱的侧面积是56.52平方厘米。
39．甲乙两个圆柱，底半径比是3：2, 高相等，它们的体积比是多少？ 39．9：4
【解析】圆柱体积之比就是要比较底面积与高的乘积的比。
v甲??r甲?r甲?h??3?3?h9??? V乙??r乙?r乙?h??2?2?h4答：它们的体积比是9：4。
40．甲乙两个圆锥，底面积相等，高是比是4：5,它们的体积比是多少？ 40．4：5
【解析】圆锥体积之比就是要比较底面积与高的乘积的比
v甲s甲?h甲s甲?44??? V乙s乙?h乙s甲?55答：它们的体积比是4：5。
41．把一个长3分米的圆柱，平均分成两段圆柱，表面积增加6.28平方分米。原来这个圆柱体积是多少立方分米？
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41．9.42立方分米
【解析】把圆柱平均分成2段小圆柱，只能是从中间切开，表面积会增加两个底面圆。 S=6.28÷2=3.14（平方分米）
V柱= V=sh=3.14×3=9.42（立方分米） 答：原来这个圆柱体积是9.42立方分米。
知识点10、综合应用：圆柱圆锥的体积互化以及立体图形体积的相互转化
把圆柱削成最大圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的2倍，圆柱的体积是削成的圆锥的体积的3倍。
立体图形之间的体积可以相互转化，但是体积不会改变。
42．一个圆和一个圆锥等底等高，体积相差6.28立方分米。圆柱和圆锥的体积各是多少？ 42．圆锥的体积是3.14立方分米，圆柱的体积是9.42立方分米。
【解析】圆柱和圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥体积的三倍。相差的体积是圆锥的2倍。
圆锥：6.28÷2=3.14（立方分米） 圆柱：3.14×=9.42（立方分米）
答：圆锥的体积是3.14立方分米，圆柱的体积是9.42立方分米。 43．16:45
【解析】圆柱体积之比就是要比较底面积与高的乘积的比。
v甲??r甲?r甲?h甲??2?2?416 ???V乙??r乙?r乙?h甲??3?3?545答：它们的体积比是16:45。43．甲乙两个圆柱，底半径比是2:3，高的比是4:5，它们的体积比是多少？
44．甲乙两个圆柱，体积比是16:25，底半径比是4:5，体积比是多少？ 44．1:1
【解析】圆柱的高的比，等于体积除以底面积的比（先相除，再求比）。
h1V1VV?S216???5?5?()?(2)?1??1:1 h2S1S2V2?S125???4?4答：高的比是1:1。
45．甲乙两个圆锥体积是5:6，高的比是2:3，求它们的底面积比。 45．5:4
【解析】圆锥的底面积的比，等于体积除以高的比（先相除，再求比）。
S13V3V3V?h3?5?3?(1)?(2)?12??5:4 S2h1h23V2?h13?6?2答：它们的底面积比是5:4。
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