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d=8cm=0.08m，r=0.04m，h=2m
C侧=π×d×h×10=3.14×0.08×2×10=5.024（平方米） 答：需要铁皮5.024平方米。
18．压路机的滚筒是圆柱体，它的长是2米，滚筒横截面的半径是0.6米。如果每分转动5周，每分可以压多大的路面？ 18．37.68平方米
【解析】压路机轧路用的是圆柱的侧面积。 r=0.6m，d=1.2m，h=2m
C侧=π×d×h×5=3.14×1.2×2×5=37.68（平方米） 答：每分可以压37.68平方米大的路面。
19．某种饮料罐的形状为圆柱体，底面直径是7cm，高是12cm。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？表面积是多少？
19．长是42厘米、宽是28厘米、高是12厘米，表面积是4032平方厘米。
【解析】纸箱的长是6个直径组成的，宽是4个直径组成的，高是饮料的高12cm a=4×7=42(cm)，b=4×7=28(cm)，h=12(cm) S=42×28×2+42×12×2+28×12×2 =2352+1008+672 =4032（平方厘米）
答：这个纸箱的长是42厘米、宽是28厘米、高是12厘米，表面积是4032平方厘米。 知识点4、圆柱的体积以及应用
圆柱的底面直径d 半径r 高h 体积V柱= V=sh =π×r×r×h
圆柱的体积与容积，以及根据体积求质量等问题 20．求旋转体的体积。
(1)直角三角形的两条边分别是6cm和7cm。
(2)长方形的长是10厘米，宽是5厘米，绕过中点的直线旋转一圈。
答案第5页，总11页
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20．（1）263.76立方厘米；（2）392.5立方厘米
【解析】直角三角形旋转变成圆锥，长方形绕过中点的直线旋转一周得到的是圆柱，求的是它们的体积，直接运用体积公式求解即可。 （1）d=12cm，r=6cm，h=7cm V锥=V=sh÷3=π×r×r×h÷3 =3.14×6×6×7÷3 =263.76（立方厘米） （2）d=10cm，r=5cm，h=5cm V柱=V=sh=π×r×r×h =3.14×5×5×5 =392.5（立方厘米）
21．工地上运来6堆同样大小的圆锥形沙堆，每堆沙的底面积是18.84平方米，高是0.9米。这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？ 21．33.912立方米，57.6504吨
【解析】已知圆锥的底面积和高，带入圆锥的体积公式即可求出一堆的体积，乘以6可以得到：
V锥= V=sh÷3 =18.84×0.9÷3=5.652（立方米） 6堆总共的体积：5.652×6=33.912（立方米） 共重：33.912×1.7=57.6504（吨）
答：这些沙有33.912立方米，这些沙有57.6504吨。
22．一个圆柱形油桶，从里面量的底面半径是20厘米，高是3分米．这个油桶的容积是多少？
22．37.68升
【解析】这个油桶的容积是内底面积乘高，知道半径，可求底面积，底面积乘高则可求这个油桶的容积。
d=20cm=2dm，r=1dm，h=3dm V柱= V=sh =π×r×r×h =3.14×2×2×3 =37.68（立方分米） =37.68升
答：这个油桶的容积是37.68升。 知识点5、圆锥的体积以及应用
圆锥的底面直径d 半径r 高h 体积V柱= V=sh÷3 =π×r×r×h÷3
圆锥的体积与容积，以及根据体积求质量等问题
23．一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米？ 23．15分米
【解析】知道圆锥体积，逆向求解圆锥的高，记得求的高是等底等高的圆柱的高，所以体积要先乘以3.由V=sh÷3得知h=V×3÷s。 h=V×3÷s=15.7×3÷3.14 =15（分米） 答：它的高有15分米。
知识点6、圆柱圆锥体积之间的关系，底面积，体积比的问题 ①如果圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的 3 倍
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②如果圆柱与圆锥体积相等，高相等，则圆锥的底面积是圆柱的 3 倍 ③如果圆柱与圆锥体积相等，底面积相等，则圆锥的高是圆柱的 3 倍 24．一个圆柱体橡皮泥，底面积是12平方厘米，高4厘米，把它捏成： （1）底面积不变的圆锥，圆锥的高是多少？ （2）高不变的圆锥 ，圆锥的底面积是多少？ （3）底面积是8平方厘米的圆锥，高是多少？ 24．6厘米；36平方厘米；18厘米
【解析】知道圆柱体积，把它变成圆锥，它们之间体积相等，圆锥的底面积和高知道其一，就可以求另一个。V锥=V=sh÷3，则h=V×3÷s，s=V×3÷h。 V=12×4=48（立方厘米） （1）h=V×3÷s=48×3÷12 =6（厘米） 答：圆锥的高是6厘米。 （2）s=V×3÷h=48×3÷4
=36（平方厘米） 答：圆锥的底面积是36平方厘米。 （3）h=V×3÷s=48×3÷8 =18（厘米） 答：圆锥的高是18厘米。
25．一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长是8分米的正方体容器内，水深是多少分米？ 25．4.71分米
【解析】这里是把圆柱体积改成正方体，但是他们的体积是相同的。 d=8dm，r=4dm，h=6dm，a=8dm V柱=V=sh=π×r×r×h =3.14×4×4×6 =301.44(立方分米) h=V÷s=301.44÷（8×8） =4.71（分米） 答：水深是4.71分米。
26．有一段钢可做一个底面直径8厘米，高9厘米的圆锥形零件．如果把它改制成高是12厘米的圆柱形零件，零件的底面积是多少平方厘米？ 26．12.56平方厘米
【解析】这里是把圆锥改成圆柱，但是他们的体积是相同的。 d=8cm，r=4cm，h=9cm
V锥=V=sh÷3=π×r×r×h÷3 =3.14×4×4×9÷3 =150.72（立方厘米）
s=V÷h =150.72÷12=12.56（平方厘米） 答：零件的底面积是12.56平方厘米。
27．一个圆柱形油桶，从里面量的底面直径是40厘米，高是6分米。这个油桶的容积是多少？
27．75.26立方分米
【解析】直接求圆柱的体积即是圆柱的容积。
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d=40cm=4dm，r=2dm，h=6dm V柱=V=sh=π×r×r×h =3.14×2×2×6 =75.26（立方分米）
答：这个油桶的容积是75.26立方分米。
28．一个圆锥形沙堆，高是1.8米，底面半径是5米，每立方米沙重1.7吨。这堆沙约重多少吨？
28．80.07吨
【解析】先求出圆锥的体积，再求沙堆的重量。 d=10m，r=5m，h=1.8m
V锥=V=sh÷3=π×r×r×h÷3 =3.14×5×5×1.8÷3 =47.1（立方米） 47.1×1.7=80.07(吨)
答：这堆沙约重80.07吨。
知识点8、体积单位，表面积单位之间的互换，以及常见立体图形的体积表面积问题 表面积单位：平方厘米平方分米平方米（进率是10*10=100） 体积单位：立方厘米立方分米立方米（进率是10*10*10=1000） 表面积是所有表面的面积的总和，算出各个面的面积求和即可
长方形面积=长×宽正方形面积=边长×边长平行四边形面积=底×高三角形面积=底×高÷2 梯形面积=（上底+下底）×高÷2
体积：所有立体图形的体积都可以用底面积×高求解，各个立体图形也有自己的体积公式。长方体体积=长×宽×高正方体体积=边长×边长×边长
V柱= V=sh =π×r×r×h V锥= V=sh÷3 =π×r×r×h÷3 立体图形=底面积×高=sh
29．一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.5米，高是4米，装满一车沙，卸后沙堆成一个高是1.5米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？ 29．48平方米
【解析】长方体和圆锥的体积相等。先求长方体的体积，再求圆锥的底面积 V=4×1.5×4=24（立方米） s=V×3÷h=24×3÷1.5
=48（平方米） 答：它的底面积是48平方米。
30．把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高。 30．7.5厘米
【解析】已知圆锥的体积，直接求圆锥的高。 h=V×3÷s=282.6×3÷（3.14×6×6） =847.8÷113.04
=7.5（厘米）
答：圆锥零件的高是7.5厘米。
知识点7、圆柱的拼接造成的体积表面积的问题，以及组合图形的体积表面积问题和不规则物体的体积问题
把2个相同的圆柱拼在一起时，会减少2个底面圆，
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