利用SPSS求得因子载荷矩阵如表5所示。
表5
成份矩阵
1
年平均人口(万人) 地区生产总值(万元) 人均地区生产总值(元)
地方财政一般预算内收入(万元)
.863 .991 .842 .982 成份
2 -.458 -.118 .486 -.111 a
全社会固定资产投资总额(万元） 社会消费品零售总额(万元) 当年实际使用外资金额(万美元)
.973 .959 .974 -.194 -.245 -.148 城镇居民人均可支配收入(元) 农民家庭人均收入(元) 提取方法 :主成份。 a. 已提取了 2 个成份。
.774 .862 .525 .433 但由于原始因子载荷矩阵在因子解释过程中未达到理想效果，故选择方差最大化方法进行因子旋转，得到的因子载荷矩阵如表6所示。
表6 旋转成份矩阵 1 年平均人口(万人) 地区生产总值(万元) 人均地区生产总值(元) 地方财政一般预算内收入(万元) 全社会固定资产投资总额(万元） 社会消费品零售总额(万元) 当年实际使用外资金额(万美元) 城镇居民人均可支配收入(元) 农民家庭人均收入(元) .962 .854 .365 .843 .887 .907 .860 .288 .414 成份 2 .169 .516 .901 .516 .444 .395 .482 .890 .871 a由表6可以看出，公因子F1 下载荷较大的指标为年平均人口、地区生产总值、地方财政一般预算内收入、全社会固定资产投资总额、社会消费品零售总额和当年实际使用外资金额，说明这6 项指标有较强的相关性，可以归为一类，这6 项指标体现了各地区的经济竞争实力和经济发展水平，因此可以归结为经济实力因子；公因子F2 下载荷较大的指标为人均地区生产总值、城镇居民人均可支配收入和农民家庭人均收入，这3 项指标主要反映了居民人均生活水平，所以可归结为人民生活水平因子(如表7)。这两个公因子综合起来基本能反映各地区的经济发展状况，可见提取的两个公因子是比较合理的。
表7 因子解释 因子 被解释指标 因子命名 F1 X1，X2，X4，X5，X6，X7 经济实力因子 F2 X3，X8，X9 人名生活水平因子
同时可以由图2看出以上提取公因子的方法是正确的。
图2 旋转空间中的成分图
根据因子得分系数（表8）可计算得到每个样本相对于两个主要因子的得分情况。
表8 成分得分系数矩阵 成份得分系数矩阵 1 年平均人口(万人) 地区生产总值(万元) 人均地区生产总值(元) 地方财政一般预算内收入(万.167 元) -.003 .357 .172 -.195 成份 2 -.272 -.007 .432 全社会固定资产投资总额(万
.215 元）
社会消费品零售总额(万元) 当年实际使用外资金额(万美
.188 元)
城镇居民人均可支配收入
-.225 (元)
农民家庭人均收入(元) 提取方法 :主成份。
旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。 构成得分。
-.162 .394 .456 -.031 .243 -.106 -.066 然后再根据各因子的方差贡献率与两个因子的累计方差贡献率之比对得分进行加权汇总，从而得到每一地区的总因子得分（表9）
表9 因子得分及排名 地区 得分 大连 沈阳 鞍山 盘锦 营口 锦州 辽阳 丹东 抚顺 本溪 铁岭 葫芦岛 朝阳 阜新 1.697 2.507 -0.223 -1.444 -0.571 -0.226 -0.603 -0.222 -0.228 -0.818 0.107 -0.213 0.344 -0.108 F1 排名 2 1 8 14 11 9 12 7 10 13 4 6 3 5 F2 得分 1.642 0.315 0.809 1.773 0.462 -0.275 0.165 -0.406 -0.404 0.441 -0.965 -0.676 -1.565 -1.315 F 排名 2 6 3 1 4 8 7 10 9 5 12 11 14 13 得分 1.675 1.614 0.198 -0.134 -0.150 -0.246 -0.290 -0.297 -0.300 -0.305 -0.330 -0.402 -0.434 -0.600 排名 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.4 聚类分析
根据以上因子分析，我们提取出了经济实力因子和人民生活水平因子两类公因子，据此我们把处理原始数据得出的两个公因子得分看成是反映各城市经济实力的两个指标，通过系统聚类法中的离差平方和法，对辽宁省14 个城市进行合
