3．如图：由火柴棒拼出的一列图形，第n个图形由（n+1）个等边三角形拼成，通过观察，
分
析发现： ①第4个图形中平行四边形的个数为___ __．②第8个图形中平行四边形的个数为___ 。
课 后 作 业
已知：四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形， 需要增加条件 .（只需填上一个你认为正确的即可）.
6.如图所示，ABCD中，BE⊥CD,BF⊥AD,垂足分别为
E、F，∠EBF=60°AF=3cm，CE=4.5cm，则∠C= ， AB= cm，BC= cm.
7.如图所示，在ABCD中，E,F分别是对角线BD上的两点， 且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，最简单的方法 是根据 来证明.
8. 将两个全等的不等边三角形拼成平行四边形，可拼成的不同的平行四边形的个数为第7题图 ______.
三、解答题
9.已知：如图所示，在ABCD中，E、F分别为AB、CD的中点，求证四边形AECF是平行四边形.
第9题图
10. 如图所示，BD是ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形.
第10题图
1.已知，如图，平行四边形ABCD的AC和BD相交于O点，经过O点的直线交BC和AD于E、F，求证：四边形BEDF是平行四边形。（用两种方法）
EANFMCDAMONBBDC2. 已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN.
18.1.2平行四边形的判定2
学习目标：1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．
学习重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
学习难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用． 学习过程：
一、自主预习（10分钟）
平行四边形的判定方法有那些？
取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？
1. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． 证明：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
已知：如图，在 中，AB=CD AB∥CD,求证： . 证明：
ABCD
2.几何语言表述：∵AB=CD,AB∥CD ∴四边形ABCD是平行四边形. 二、合作解疑（25分钟）
AE已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中
D点，求证：BE=DF
B已知：如图，
ABCD中，E、F分别是AC上两
FC点，且BE
⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．
综合应用拓展
如图，在□ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，已知AE＝CF，M、N是DE和FB的中点，求证：四边形ENFM是平行四边形．
三、限时检测（10分钟）
1.如图，△ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PD∥AB，PE∥BC，DE∥AC，若△ABC周长为8，则PD+PE+PF= 。 2.四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC交AD于E， DF平分∠ADC交BC于点F，求证：四边形BFDE是平行四边形。
3.已知□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AF与EB交于G，CE与DF交于H，求证：四边形EGFH为平行四边形。
4.如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠A=120°，∠B=60°，∠BCD=150°，求AD的长。
ADBC
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6．能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )． (A)一组对边平行，另一组对边相等 (B)一组对边平行，一组对角互补 (C)一组对角相等，一组邻角互补 (D)一组对角相等，另一组对角互补 7．能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是( )． (A)AD＝BC，AB∥CD (B)∠A＝∠B，∠C＝∠D (C)AB＝BC，AD＝DC (D)AB∥CD，CD＝AB
8．能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值为( )． (A)1∶2∶3∶4 (B)1∶4∶2∶3 (C)1∶2∶2∶1 (D)1∶2∶1∶2 9．如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有( )．
(A)2个 (C)4个
(B)3个 (D)5个
10．□ABCD的对角线的交点在坐标原点，且AD平行于x轴，若A点坐标为(－1，2)，则
C点的坐标为( )． (A)(1，－2) (B)(2，－1) (C)(1，－3) (D)(2，－3)
11．如图，□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，将△AOD平移至△BEC的位置，则图
中与OA相等的其他线段有( )．
(A)1条 (C)3条
(B)2条 (D)4条
综合、运用、诊断
一、解答题
12．已知：如图，在□ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF．请你以F为一个
端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只需证明一组线段相等即可)．
(1)连结______；
(2)猜想：______＝______； (3)证明：
13．如图，在△ABC中，EF为△ABC的中位线，D为BC边上一点(不与B、C重合)，AD
与EF交于点O，连结EF、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件______．(只添加一个条件) 证明：
如图，在□ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AE＝CF，AF与BE相交于点
G，CE与DF相交于点H，求证：四边形EGFH是平行四边形．
