绵阳职业技术学院2005-2006学年第1学期 《经济数学》课程期末考试试题（B卷）
适用班级：专科周四学时、五学时各班 考试类别：闭卷笔试 命题教师： 唐 素 芬 审题教师：_刘 辉_ ????????????????????????????????
（答题时间100分钟，满分100分）
一、 判断题（对的打“∨”，错的打“×”，每小题2分，共30分）。
1．y?sin3x不是基本初等函数。 （ ） 2．若f(x)在xo无定义，则y?f(x)在xo处不连续。 （ ） 3．无穷大的倒数为无穷小。 （ ） 4．只有基本初等函数在定义区间内连续。 （ ） 5．若f(xo?0)?f(xo?0)，则f(x)在xo处连续。 （ ） 6．无穷小的和必为无穷小 。 （ ） 7．连续函数的导数存在。 （ ） 8．y?sinx的二阶导数y????sinx。 （ ） 9．函数的微分是可导函数在一点处改变量的线性主部。 （ ） 10．函数y?f(x)在点xo处连续，则f(x)在点xo处可导。 （ ） 11．若f(x)在?a,b?上可导，且f(b)?f(a)，则至少存在一点??(a,b)，使
f(?)?0 。 （ ）
12．若f?(xo)=0，则x?xo为函数f(x)的极值点。 （ ） 13．函数y?1在定义域内既无最大值又无最小值。 （ ） x14．极值点必为拐点。 （ ） 15．函数f(x)的不定积分是其全体原函数。 （ ）
二、 选择题(每小题3分，共15分)。
1．下列说法中不正确的是 。
A．
limx???f(x)及limf(x)均存在但不相等，则limf(x)不存在；
x???x??B．若f(x)在点xo有定义，则C．若
limx?xof(x)存在；
limx??f(x)不存在； ，则f(xo?0)?f(xo?0)；
D．当x?0时，f(x)?lnx2与g(x)?2lnx是相同函数。 2．下列各种说法中正确的是 。
A．若f(x)在(a,b)内每一点连续，则上有f(x)在?a,b?上连续；
B．若f(x)在?a,b?上有定义，则f(x)在该区间上连续； C．若f(x)在点xo有定义，且D．若
limx?xof(x)存在，则f(x)在点xo连续；
limx?xof(x)?f(xo)，则f(x)在点xo一定连续。
x?0x?0?sinbx?3．设f(x)??x??a （ab均为常数）为连续函数，则a? 。
A．b； B．（-b）； C．1； D．0； 4．
lim?x?2sinx? 。 x2 ； C．1； D．0；
A．π； B．
22?5．设函数y?(x?4)，则在区间(?2,0)和(2,?)内，y分别为 。
A．单调递增，单调递增 B．单调递增，单调递减 C．单调递减，单调递增 D．单调递减，单调递减
三、填空题（10分）
1．由y?u，u?x3?1，复合而成的函数为 。
2．无穷递缩等比数an?a1qn?1的和S? 。 3．
??lim(1?x)x?01x? 。
24．某厂销售某产品x(t)的利润L?0.0002x?10x万元，则销售该产品50t时的边际利润为 万元。
5．曲线y?x3?4x3在点x?1的切线斜率为 。
四、求下列函数的极限。（12分）
1．
limx?2x?2sinxx2?x?6 2． 3． limlim42xx2?x?2x?3x?3x??x??五、求下列函数的导数。（12分）
2x21．y?2x?3x?2 2．y?xsinx?1 3．y?
sinx3六、求不定积分。（12分）
1．?x4x(x?5)dx 2．?2dx 3．?secx(secx?tanx)dx
x?12七、求函数f(x)?
13x?x2?3x?3的极值点和极值（9分）。 32005------2006学年第一学期
绵阳职业技术学院试卷答案B
《高等数学》 专科周四学时、五学时各班 命题教师：唐素芬
一、判断题（30分）：
1．∨； 2．∨； 3．∨； 4．×； 5．×； 6．×； 7．×； 8．∨；9．∨； 10．×； 11．×； 12．×；13．∨；14．×； 15．∨ 二、选择题（15分）：
1．B； 2．D； 3．A； 4．B； 5．A； 三、填空题（10分）：
1．y?x3?1； 2．y?a115； 3．e； 4．11.5万元； 5．；
41?q四、求下列函数的极限（12分）：
11．； 2．0； 3．0 。
3五、求下列函数的导数（12分）：
1．y??6x?3； 2．sinx?xcosx； 3．六、求不定积分（12分）
2310x3 1．xx?xx?c； 2．?x?arctanx?c； 3．tanx?sec?c
733 七、求函数的极值点和极值（9分）
4xsinx?2xcosx 。
sin2x4 极大点为x??1， 极大值f(?1)??；
3 极小点为x?3， 极小值f(3)??12。
