1. 已知△ABC中，AB=AC=5cm，请增加一个条件 使它变为等边三角形.
2. 有一个角是600的等腰三角形是等边三角形吗？试着证明你的结论.
得出定理：有一个角是 的 三角形是等边三角形. 二、基础训练：
做一做：用两个含300角的三角板，你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由.根据操作，思考：在直角三角形中，300角所对直角边与斜边有什么关系？并试着证明.
得出定理：在直角三角形中，300角所对直角边等于斜边的 . 三、例题展示：
1. 等腰三角形的底边为150，腰长为2a，求腰上的高.
2. 判断：（1）在直角三角形中，直角边是斜边的一半.（ ） （2）有一个角是600的三角形是等边三角形.（ ） 3. 证明三个角都相等的三角形是等边三角形.
四、课堂检测
1. 等腰三角形的底边等于150，腰长为20，则这个三角形腰上的高是 .
2. 在Rt△ABC中，∠ACB=900，∠A =300，CD⊥AB，BD=1，则AB= .
3. 在△ABC中，AB=AC,∠BAC=1200,D是BC的中点， DE⊥AC,则AE:EC= .
4. 如图，在Rt△ABC中，∠C=900,沿B点的一条直线BE折叠△ABC，使点C恰好落在
AB的中点D处，则∠A= .
5. 在Rt△ABC中，∠C=300，AD⊥BC，你能看出BD与BC的大小关系吗？
中考真题：已知：如图，△ABC中，BD⊥AC，DE⊥AC，点D是AB的中点，∠A=300，
DE=1.8，求AB的长.
直角三角形（1）导学案
1.2 直角三角形（一） 一、问题引入： 1. 说出你知道的勾股数
2. 勾股定理的内容是：_____________________________; 它的条件是：______________________________________; 结论是：__________________________________________. 3. 将勾股定理的条件和结论分别变成结论和条件，其内容是：
下面试着将上述命题证明： 已知在△ABC中，AB2+AC2=BC2
求证：△ABC是直角三角形.
得出定理：如果三角形两边的__________等于__________，那么这个三角形是直角三角形.
二、基础训练：
观察勾股定理及上述定理，它们的条件和结论之间有怎样的关系？然后观察下列每组命题，是否也在类似关系
（1）如果两个角是对顶角，那么它们相等. 如果两个角相等，那么它们 是对顶角.
（2）如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧. 如果小明发烧，那么他一定患了肺炎. （3）三角形中相等的边所对的角相等. 三角形中相等的角所对的边相等.
像上述每组命题我们称为互逆命题，即一个命的条件和结论分别是另一个命题的__________和__________.
三、例题展示： 1. 判断
A．每个命题都有逆命题，每个定理也都有逆定理.（ ） B．命题正确时其逆命题也正确.（ ）
C．角三角形两边分别是3，4，则第三边为5.（ ） 2. 下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（ ）
①8，15，17 ②4，5，6 ③7，5.4，8.5 ④ 24，25，7 ⑤ 5，8，10
A：①②④ B：②④⑤ C：①③⑤ D：①③④ 四、课堂检测:
1. 以下命题的逆命题属于假命题的是（ ）
A.两底角相等的两个三角形是等腰三角形. B.全等三角形的对应角相等.
C.两直线平行，内对角相等. D.直角三角形两锐角互等. 2. 命题：等腰三角形两腰上的高相等的逆命题是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
3. 若一个直角两直角边之比为3：4，斜边长20CM，则两直角边为 .
4. 已知直角三角形两直角边长分别为6和8，则斜边长为_______，斜边上的高为_______.
5. 台风过后，某小学旗杆在B处断裂，旗杆顶A落在离旗杆底部C点8M处，已知旗杆
原长16M，则旗杆在距底部几米处断裂.
6. 小明将长2.5M的梯子斜靠在竖直的墙上，这时梯子底端B到墙根C的距离是0.7M，
如果梯子的顶端垂直下滑0.4M，那么梯子的底端B将向外移动多少米.
中考真题：用四个全等的直角三角形拼成了一个如图所示的图形，其中a表示较短，直角三角形，b表示较长的直角边，c表示斜边，你能用这个图形证明勾股定理吗？
