2017-2018学年下学期期末考试八年级数学试卷
一、选择题：（每小题3分，共30分
1．下列二次根式中，与3是同类二次根式的是（ ）
2．计算 A．32
结果为（ ） B．42
C．52
D．62
3．分别以下列各组数为一个三角形的三边长，其中能构成直角三角形的有（ ）组． ①6，8，10②13，5，12③2，2，3④7，24，25 A．5
B．4
C．3
D．2
4．如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水是（ ）尺．
A．3.5 B．4 C．4.5 D．5
5．一元二次方程x2﹣6x﹣5=0配方后可变形为（ ） A．（x﹣3）2=14 B．（x﹣3）2=4
C．（x+3）2=14
D．（x+3）2=4
6．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） A．k＜5
B．k＜5，且k≠1 C．k≤5，且k≠1
D．k＞5
7．已知一个正多边形的内角和是540°，则这个正多边形的一个外角是（ ） A．45°
B．60°
C．72°
D．90°
8．如图，A，B两点被池塘隔开，在A，B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M，N，如果测得MN=20m，那么A，B两点间的距离是多少？（ ）
A．20m B．30m C．40m D．50m
9．某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表： 成绩（分） 35 人数（人） 2
39 5
42 6
44 6
45 8
48 7
50 6
根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（ ） A．该班一共有40名同学
B．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分
10．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（ ）
A．3 B．3.5 C．2.5 D．2.8
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．甲乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环，方差分别是 S甲2=0.90，S乙2=1.22．在本次射击测试中，成绩较稳定的是 ．
12．流感是一种传染性极高的疾病，我们要加强预防和治疗．有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为 ． 13．计算：
= ．
14．如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AM的长为1.2km，则M，C两点间的距离为 km．
15．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，交点为O，在不添加任何辅助线的前提下，要使它变为矩形，还需要添加一个条件是 ．
16．如图，在正方形ABCD中，点F为CD上一点，BF与AC交于点E．若∠CBF=20°，则∠AED等于 度．
17．若一组2，﹣1，0，2，﹣1，a的众数为2，则这组数据的平均数为 ．
18．如图，小巷左右两侧是竖直的墙．一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7m，顶端距离地面2.4m．若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2m，则小巷的宽度为 m．
三、解答题（46分） 19．计算：
20．用适当的方法解下列方程：（2x﹣1）（x+3）=4．
21．为整治我市公路的汽车超速现象，提高我市群众安全感的满意度，交警大队在某公路旁进行了流动测速．如图，一辆小汽车在我市某公路上直行，某一时刻刚好行驶到离车速检测
仪A 60m的C处，过了4s后，小汽车到达离车速检测仪A 100m的B处，已知该段公路的限速为60km/h，请问这辆小汽车是否超速？请说明理由．
22．（7分）某中学九年级甲、乙两班分别选5名同学参加“奋发向上，崇德向善”演讲比赛，其预赛成绩如图所示： （1）根据如图填写如表： 甲班 乙班
平均数 8.5 8.5
中位数 8.5
众数 10
方差 1.6
（2）根据上表数据，分别从平均数、中位数、众数、方差的角度分析哪班的成绩较好．
23．（7分）如图，为美化环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米． （1）用含a的式子表示花圃的面积；
（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽．
