第10章 动量定理习题
1.是非题（对画√，错画×）
10-1.质点的动量与冲量是等价的物理量。（ ） 10-2.质点系的动量等于外力的主矢量。（ ）
10-3.质点系动量守恒是指质点系各质点的动量不变。（ ） 10-4.质心运动守恒是指质心位置不变。（ ）
10-5.质点系动量的变化只与外力有关，与内力无关。（ ） 2.填空题（把正确的答案写在横线上）
10-6.各均质物体，其质量均为m，其几何尺寸及运动速度和角速度，如图所示。则各物体的动量为（a） ；(b) ；（c） ；(d) 。
o?c?cRovRl0?o11o2ω2(a)(b)(C) 题10-6图(d)10-7.一质量为m的质点作圆周运动，如图所示。当点位于点A点时，其速度大小为v1，方向为铅垂向上，当运动到点B时，其速度大小为v2，方向为铅垂向下，则质点从点A点运动到点B时，作用在该质点上力的冲量大小为 ；冲量的方向为 。
v1CBAv2 题10-7图AB 题10-9图
3.简答题
10-8.质点作匀速圆周运动，则质点的动量守恒吗？
10-9.两物块A、B，质量分别为mA、mB，初始静止。如A沿斜面下滑的相对速度为vr，如图所示。若物块B的速度为v，则根据动量守恒，有
mAvrcos??mBv
对吗？
10-10.小球沿水平面运动，碰到铅直墙壁后返回，设碰撞前和后小球的速度大小相等，则作用在小球上力的冲量等于零。此说法对吗？为什么？
10-11.刚体受有一群力的作用，无论各力的作用点如何，刚体质心的加速度都不变吗？ 4.计算题
10-12.有一木块质量为2.3kg，放在光滑的水平面上。一质量为0.014kg的子弹沿水平方向射入后，木块以速度3m/s前进，试求子弹射入前的速度。
10-13.跳伞者质量为60kg，从停留在高空中的直升飞机中跳出，落下100m后，将伞打开。设开伞前的空气阻力忽略不计，伞重不计，开伞后所受的阻力不变，经5s后跳伞者的速度减为4.3m/s，试求阻力的大小。
10-14.电动机的质量为M，放在光滑的基础上，如图所示。电动机的转子长为l，质量为m1，转子的另一端固结一质量为m2的小球，已知电动机的转子以匀角速度ω转动，使求：（1）电动机定子的水平运动方程；（2）若将电动机固定在基础上，作用在螺栓上的水平和竖直约束力的最大值。
y?tω2lvcA?o?CBx 题10-15图
10-15.如图所示的曲柄滑块机构，设曲柄OA以匀加速度ω绕O轴转动，滑块B沿水平方向滑动。已知OA=AB=l，OA及AB为均质杆，其质量均为m1，滑块B的质量为m2。
题10-14图试求：（1）系统质心的运动方程；（2）质心的轨迹；（3）系统的动量。
10-16.如图所示质量为m1的小车A，悬挂一质量为m2的单摆B，单摆的摆长为l，按规律???osinkt摆动，其中k为常数。不计水平面的摩擦和摆杆的质量，试求小车的运动方程。
AφB 题10-16图QPv0 题10-17图
10-17.如图所示的平台车，其车重为P?4.9kN，沿水平轨道运动。平台车上站一个人，重Q?686N。车与人以相同的速度vo向右方运动，若人相对平台车的相对速度vr?2m/s
向左跳出，试求平台车的速度增加了多少？
10-18.如图所示，均质杆AB，杆长为l，直立在光滑的水平面上。当它从铅垂位置无初速的倒下时，试求杆A端的轨迹。
yAm2MNBCm1Cm360B 题10-18图xAD 题10-19图
10-19.三个重物的质量分别为m1?20kg，m2?15kg，m3?10kg，由绕过两个定滑轮
的绳子相连，如图所示。当重物m1下降时，重物m2在四棱柱ABCD的水平桌面上向右移动，重物m3则沿斜面上升，如忽略接触面的摩擦和绳子的质量，试求当重物m1下降1m时，四棱柱相对地面移动的距离。
10-20.一均质的三棱柱A放在光滑的水平面上，其斜面放置另一均质的三棱柱B，两三棱柱的横截面均为直角三角形，其质量为mA?3mB，几何尺寸如图所示。初始系统静止，试求当三棱柱B沿三棱柱A滑下接触到水平面时，三棱柱A移动的距离。
Ab30°BA?m1oa
10-21.如图所示浮动起重机，举起重量为m1?2?10kg的重物，设起重机的质量为
3 题10-20图 题10-21图m2?2?104kg，起重杆OA的长度l?8m；初始时，起重杆与铅垂线成60o角，忽略水的
阻力和起重杆的自重，试求当起重杆转到与铅垂线成30o角时，起重机的位移。
10-22.已知水的流量为qV（m3/s），密度为ρ（kg/m3），水冲击叶片的速度为v1（m/s），方向水平向左，水流出叶片的速度为v2（m/s），与水平线的夹角为?，如图所示。试求水柱对涡轮机叶片的水平作用力。
v2yv2?v1?v1v2o45x 题10-23图 题10-22图
10-23.一水管道有一个45o的弯头，如图所示。已知进水口的直径d1?450mm，出水口的直径d2?250mm，水流量qV?0.28m3/s，试求水对弯头附加动作用力。
