高一数学上学期期末考答案
一、选择题：
1、( D ) 2、（C）3、 ( B )4、（D）5、（C）6、( C )7、( D ) 8、（B）9、 ( B ) 10、( D ) 11、（ D ）12、（ A ） 二、填空题（每小题5分，共4个小题）
13、经过P(1, 0)，Q(3, 4)两点的直线方程是2xy-2=0 .
?14、已知f(x)??1?1?x,x?0,则f(?x2??1,x?03)+f(2)=0 15、
43cm316、3.
三、解答题 17、(1)A
B={x|
3x<
2} (2)?CUA???CUB?={x|x<18、(1)S=64cm2
(2)V球=36
cm3
19、 (1)f(x)在区间上是减函数，证明如下：
任取x1,x2(-1, +), 且x1 f(x33(x1) f(x2)= 2?x?3?x1)(x 1?1x2?11?1)(x2?1)x1>-1, x2>-1, x2>x1 x1+1>0, x2+1>0, x2-x1>0 f(x1) f(x2)>0 即f(x1)>f(x2) f(x)在区间上是减函数 (2)f(x)3max=f(1)=2 f(x)1min=f(5)= 2 20、已知直线l1:ax?3y?1?0，l2:x?(a?2)y?a?0． (1)a=3,或a=-1(舍) (2)M(-2,-1) d=|?2a?2|得a=4 9?a2?2 22、(1)a>-3 (2)a< 14 3或x2} 高一数学上学期期末考试试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．若直线l经过原点和点A（﹣2，﹣2），则它的斜率为（ ） A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．0 2．如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（ ） A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台 B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台 C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台 D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台 3．如果一条直线与两个平行平面中的一个平行，那这条直线与另一个平面的位置关系是（ ）A．平行 B．相交 C．在平面内 D．平行或在平面内 4．直线2x+3y-5=0不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．若直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角的范围是（ ） A．[0°，90°） B．[0°，180°） C．[90°，180°） D．（90°，180°） 6．在如图的正方体中，M、N分别为棱BC和棱CC1的中点，则异面直线AC和MN所成的角为（ A．30° B．45° C．60° D．90° ） 7．几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A． 32 3 B．16?2? 3 C． 40 3D．16??83 8．圆x2+y2=1和圆x2+y2﹣6y+5=0的位置关系是（ ） A．外切 B．内切 C．外离 D．内含 9．函数f（x）=ex﹣的零点所在的区间是（ ） A． B． 2 2 C． D． 10．已知点P（2，1）在圆C：x+y+ax﹣2y+b=0上，点P关于直线x+y﹣1=0的对称点也在圆C上，则圆C的圆心坐标为（ ） A．（0，1） B．（1，0） C．（2，1） D．（1，2） 第II卷（共60分） 二、填空题（每小题3分，共12分） 11．直线2x?y?1?0和直线 y?kx?3平行，则k 的值是 . 12．已知圆的圆心在点（1，2），半径为2，则圆的标准方程为 . 13．已知球的直径为4，则该球的表面积为 ． 14．水平放置的△ABC的斜二测直观图△A′B′C′如图所示，已知A′C′=3，B′C′=2，则△ABC的面积为 . 三、解答题（共48分） 15．（本题满分8分）已知三角形ABC的顶点坐标为A（﹣1，5）、B（﹣2，﹣1）、C（4，3），M是BC边上的中点． （1）求AB边所在的直线方程； （2）求中线AM的长． 16．（本题满分9分）如图：已知四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是正方形，E是PA的中点，求证： （1）PC∥平面EBD； （2）BC⊥平面PCD． 17.（本题满分9分） （1）求满足以下条件的直线方程 经过两条直线2x?y?8?0和x?2y?1?0的交点，且垂直于直线6x?8y?3?0. （2）求满足以下条件的圆的方程 经过点A(5,2)和B(3,-2)，圆心在直线2x?y?3上. 18．（本题满分11分）如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．PO=2，AB=2． （1）求棱锥P﹣ABCD体积； （2）求证：平面PAC⊥平面BDE； 19．（本题满分11分）求经过A（﹣2，3），B（4，﹣1）的直线两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式、截距式和一般式．
