人教版数学九年级下册28.2解直角三角形
一、看一看，选一选每小题6分，共30分)
1. 根据下列条件：①已知一直角边及其所对锐角；②已知两锐角；③已知两直角边；④已知斜边和一锐角；⑤已知一直角边和一斜边.其中，不能解直角三角形的是（ ）
A.② B.①③ C.①④ D.②⑤
2、如图， 在△ABC中， AB=AC.AD ⊥BC于点D， 若BC=24， cos B=
12，则AD的长为（ ） 13A.12 B.10 C.6 D.5
3、 (2019·泉州鲤城区校级期中) 如图， 在△ABC中， AB=122， AC=13， sinB=则边BC=（ ）
2,2A.7 B.8 C.12 D.17
4、如图， 在平行四边形ABCD中， 对角线AC， BD相交成的锐角为α， 若AC=a， BD=b， 则ABCD的面积是（ ）
A.
11 D.abcosabsinα B.absinα C.abcosαα
225、 (2019·宜昌) 如图， 平面直角坐标系中， 点B在第一象限， 点A在x轴的正半轴上， ∠AOB=∠B=30°，OA=2.将△AOB绕点O逆时针旋转90°， 点B的对应点B'的坐标是（ ）
A.?1,2?3 B.?3,3 C.?3,2?3 D.?3,3
二、想一想，填一填
6. (1) 在Rt△ABC中， ∠C=90°， sinA=(2) 在Rt△ABC中， ∠C=90°， cos B=
????????3 ,c=3,b=______. 42,a:b:c=______. 37.(2019·临沂兰陵县一模) 如图， 在△ABC中， AB=AC， sinA=
3， BC=210， 则△5ABC的面积为_______.
8、 (2019·绵阳) 如图，△ABC， △BDE都是等腰直角三角形， BA=BC， BD=BE， AC=4，
DE=22.将△B DE绕点B逆时针方向旋转后得△BD'E'， 当点E'恰好落在线段AD'上时， CE'=_______.
9、如图， 在△ABC中， ∠B=90°， 且CB=6， tan ∠ACB=
4， CD平分∠ACB， 则3CD=________.
10、在△ABC中， AB=12， AC=39， ∠B=30°， 则△ABC的面积是_______. 三、算一算，答一答
11.在Rt△ABC中，∠ C=90°， 根据下列条件解直角三角形. (1)∠A=60°，b=103； (2)c=23，b=3；
(3)a=6，b=2； (4)c=32，∠B=45°.
12. (2019·德州临邑县期末) 如图， 在△ ABC中， AB=AC， BD⊥AC于点D， AC=10，
cosA=
4，求BC的长. 5
13. (2019·北京大兴区期末) 如图， 在△ABC中，∠A=30°， tan B=
3，AC=23.求2BC的长.
14. (2019·上海杨浦区一模) 如图， AD是△ABC的中线， tan B=(1)求BC的长； (2) 求∠ADC的正弦值.
21，cosC=,AC=2.
25
15. (2019·张家界桑植县期末) 如图， 在Rt△ABC中， ∠C=90°， 点D在BC边上， ∠
ADC=45°， BD=2，tan B=
(1)求AC和AB的长； (2) 求sin ∠BAD的值.
3。 4
16已知：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，AC＝10cm． 求AB及BC的长．
17已知：如图，Rt△ABC中，∠D＝90°，∠B＝45°，∠ACD＝60°．BC＝10cm．求AD的长．
18已知：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝135°，AC＝10cm． 求AB及BC的长．
