《西方经济学简明教程》参考答案
对于P?25?0.25Q来说，MR1?25?0.5Q?25?0.5?20?15 对于P?35?0.75Q来说，MR2?35?1.5Q?35?1.5?20?5
这表明，对应厂商需求曲线，MR在15~5之间间断，边际成本在此区域范围内厂商均可达到均衡。
由题设成本函数TC1?200?5Q?0.25Q2，得MC1?5?0.5Q 当MR1?MC1时，即25?0.5Q?5?0.5Q，得Q1?20 当MR2?MC1时，即35?1.5Q?5?0.5Q，得Q2?15
显然，只有Q1?20才符合均衡条件，是公司最优产量，而Q2?15?20，不符合题设条件，因为MR2所对应的P?35?0.75Q只有在Q?20时才适用。
将P?20和Q?20代入利润函数，得
??TR?TC?20?20?(200?5?20?0.25?202)?0
③由成本函数TC2?200?8Q?0.25Q2，得MC2?8?0.5Q 当MR1?MC2时，即25?0.5Q?8?0.5Q，得Q1?17 当MR2?MC2时，即35?1.5Q?8?0.5Q，得Q2?13.5
显然，由于Q2?13.5?20，不符合均衡条件，因此Q1?17是公司最优产量。 将Q?17代入需求函数P?25?0.25Q，得P?25?0.25?17?20.75 将P?20.75和Q?20代入利润函数，得
??TR?TC?20.75?17?(200?8?17?0.25?172)??55.5
(6) 一个实行支配型价格领导的寡头垄断行业中，行业的需求曲线为
P?300?Q，其中P是支配型厂商制定的能为其他厂商接受的产品价格（按单位
美元计），Q是总需求量，其他厂商的总供给量为Qr，Qr?49P。支配型厂商的边际成本是2.96Qb，若该厂商想达到最大利润，应生产多少？Qb是该厂商的产量。
习题七 第 9 页 共 13 页
《西方经济学简明教程》参考答案
产品价格应为多少？在这一价格上整个行业的产量将是多少？（Q、Qb和Qr都以百万单位表示）
答：由题设，行业需求量为Q?300?P（从P?300?Q而来），而其他厂商总供给量为Qr?49P，又有Q?Qb?Qr
故支配型厂商的需求函数为
Qb?Q?Qr?300?P?49P?300?50P即P?6?0.02Qb 由此可得其边际收益函数MRb?6?0.04Qb 又知支配型厂商的边际成本函数为MCb?2.96Qb
由利润极大化条件MRb?MCb，即6?0.04Qb?2.96Qb，得Qb?2
将Qb?2代入支配型厂商需求函数P?6?0.02Qb，得P?6?0.02?2?5.96 其他厂商的总供给量为Qr?49?5.96?292.04 于是，行业总产量为Q?Qb?Qr?2?292.04?294.04
4. 假定某博弈的报酬矩阵如下：
乙
甲
(1) 如果（上，左）是上策均衡，那么a??，b??，g??，f??。 (2) 如果（上，左）是纳什均衡，上述哪几个不等式必须满足？
(3) 如果（上，左）是上策均衡，那么，它是否必定是纳什均衡？为什么？ 答：(1) 上策均衡要求，不管其他参与者如何决策，他总采取惟一最优策略，因此，如果（上，左）是上策均衡，则a?e，b?d， g?c， f?h。例如，当乙采取左时，甲认为a?e；乙采取右时，甲仍认为c?g，即不管乙采取左不是右，甲总认为上比下好。反之，甲采取上时，乙认为b?d，甲采取下时，乙认
习题七 第 10 页 共 13 页
上 下 左 a,b e,f 右 c,d g,h 《西方经济学简明教程》参考答案
为f?h。即不管甲采取上还是下，乙总认为左比右好。
(2)如果（上，左）是纳什均衡，上述不等式中a?e，b?d必须满足。因为即使g?c，f?h，只要给定乙取左，甲取上，能满足a?e，b?d，就可构成纳什均衡了。
(3)如果（上，左）是上策均衡，则一定是纳什均衡，因为它满足了纳什均衡条件，但不能反过来说纳什均衡一定就是上策均衡。
5. 设两厂商A、B间博弈的收益矩阵是：
B
A
1 2 (1) AB间有无上策均衡？ (2) AB间有无纳什均衡？
(3) 如果A、B间不是静态博弈，而是动态博弈，且B先行一步，试画出博弈的扩展形式，并找出该序列博弈的纳什均衡点。为什么静态博弈中不存在纳什均衡而在序列博弈中存在纳什均衡？
答：(1) AB间无上策均衡，因为不存在AB在不管对方作何决策时自己总有一最优决策的策略组合，例如，A选1时，B选2好(50>40)，A先2时，B选1好(90>80)。
(2) AB间无纳什均衡，因为不存在AB在给定对方策略的条件下选择最优决策的策略组合。例如，A选1时，B选2好(50>40)，而B选2时，A又选1好(70>60)。
(3) 博弈的扩展形式是
1 (100,40) A 1 2 (80,90) B 2 1 (70,50) A 2 (60,80) 习题七 第 11 页 共 13 页
1 100，40 80，90 2 70，50 60，80 《西方经济学简明教程》参考答案
如果B先行一步，他会采取什么策略，关键要看他采取某一行动后，A会作何反应，然后反过来想应作出什么选择最有利。如果B选策略1，A肯定也选策略1，这样，B的收益就是40；如果B选策略2，A肯定也选策略1，这样，B的收益就是50。40与50相比，B肯定会先行一步时选策略2，A则在B先行一步后选策略1，于是(70，50)是一个纳什均衡。
在静态博弈中之所以不存在纳什均衡，是因为双方是同时决策的，而在动态博弈中，A只能在B先作决策后再作决策，否则的话，A选100和80都比70强，但一旦当B选2后，A就只能在70和60中比较并作选择3。
6. 下面是两个厂商选择的策略所依据的收益矩阵：
B的策略
遵守协议 违背协议 A的利润500万美元 遵守协议 A的策略
违背协议
A的利润 –200万美元 B的利润800万美元 A的利润200万美元 B的利润200万美元 B的利润500万美元 A的利润800万美元 B的利润-200万美元
试问：(1)哪一种策略使A的最大可能损失为最小？B的是哪一种？ (2)如果你是A，你会选择哪一种策略？为什么？如果A采取欺骗手段，B会做什么？如果B采取欺骗手段，A会做什么？
(3)这一对策最可能出现的结果是什么？为什么？
答：(1)Ａ的最大可能损失为最小的策略是违约，至少可保证有利润200，如果守约，有可能损失200。同样，B的最大可能损失为最小的策略也是违约，也可以至少保证有200的利润，这是极大化极小的策略。
(2)如果我是Ａ，会选择违约，因为不管B是守约还是违约，Ａ选择违约都是最优的，因而选择违约是Ａ的上策。同样，B也会选择违约，如果Ａ选择违约，B也一定选择违约，否则，就会有－200的损失。如果B选择违约，Ａ也会选择违约。
(3)这一对策最可能出现的结果是Ａ、B都选择违约，从而都得200的利润，
习题七 第 12 页 共 13 页
《西方经济学简明教程》参考答案
因为这是上策均衡。事实上，这就是囚犯的困境的纳什均衡模型。
习题七 第 13 页 共 13 页
