教育是最好的老师，小学初中高中资料汇集
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课时分层作业 一
集 合
一、选择题(每小题5分,共35分)
1.已知集合A={1,2,3,4},B={y|y=3x-2,x∈A},则A∩B= ( ) A.{1} B.{4} C.{1,3} D.{1,4} 【解析】选D.因为集合B中,x∈A, 所以当x=1时,y=3-2=1; 当x=2时,y=3×2-2=4; 当x=3时,y=3×3-2=7; 当x=4时,y=3×4-2=10. 即B={1,4,7,10}.
又因为A={1,2,3,4},所以A∩B={1,4}.
2.(2017·北京高考)若集合A={x|-2
A.{x|-2 【解析】选A.画出数轴如图所示,则A∩B={x|-2 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰 教育是最好的老师，小学初中高中资料汇集 3.设集合A={y|y=sin x,x∈R},B={y|y=3x,x∈A},则A∩B= ( ) A. B.[1,3] C. D.[0,1] 【解析】选A.A={y|y=sin x,x∈R}={y|-1≤y≤1}.B={y|y=3x,x∈ A}=, 所以A∩B={y|-1≤y≤1}∩ 4.(2018·日照模拟)集合A={x|y=等于( ) A.R B.? C.[0,+∞) D.(0,+∞) 【解析】选C.A={x|y=B={x|x≥0}. =. },B={y|y=log2x,x>0},则A∩B }={x|x≥0},B={y|y=log2x,x>0}=R.故A∩ 5.已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={2,3,5},集合B={1,3,4,6},则集合 A∩UB= ( ) A.{3} B.{2,5} C.{1,4,6} D.{2,3,5} 【解析】选B.因为A={2,3,5},UB={2,5},所以A∩UB={2,5}. 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰 教育是最好的老师，小学初中高中资料汇集 【变式备选】设集合A={x|x2≤4,x∈R},B={y|y=-x2,-1≤x≤2},则R(A∩B)等 于 ( ) A.R B.(-∞,-2)∪(0,+∞) C.(-∞,-1)∪(2,+∞) D.? 【解析】选B.由x2≤4得-2≤x≤2,所以集合A={x|-2≤x≤2};由-1≤x≤2得-4≤-x2≤0,所以集合B={y|-4≤y≤0},所以A∩B={x|-2≤x≤0},故 R (A∩B)=(-∞,-2)∪(0,+∞). 6.(2018·南昌模拟)已知集合M={x|x2-4x<0},N={x|m A.9 B.8 C.7 D.6 【解析】选C.由x2-4x<0得0 7.(2018·西安模拟)设集合A={(x,y)|x+y=1},B={(x,y)|x-y=3},则满足M?(A∩B)的集合M的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】选C.由题中集合可知,集合A表示直线x+y=1上的点,集合B表示直线x-y=3上的点,联立 可得A∩B={(2,-1)},M为A ∩B的子集,可知M可能为{(2,-1)},?,所以满足M?(A∩B)的集合M 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰 教育是最好的老师，小学初中高中资料汇集 的个数是2. 二、填空题(每小题5分,共15分) 8.设集合A={3,m},B={3m,3},且A=B,则实数m的值是________. 【解析】由集合A={3,m}=B={3m,3},得3m=m,则m=0. 答案:0 【变式备选】已知集合A={3,a2},B={0,b,1-a},且A∩B={1},则A∪B=________. 【解析】因为A∩B={1},所以a2=1,又因为1-a≠0,所以a=-1,b=1,即A={3,1},B={0,1,2},所以A∪B={0,1,2,3}. 答案:{0,1,2,3} 9.已知集合A={1,2,3,4},集合B={x|x≤a,a∈R},A∪B=(-∞,5],则a的值是________. 【解析】因为集合A={1,2,3,4},集合B={x|x≤a,a∈R},A∪B=(-∞,5],所以a=5. 答案:5 10.(2018·襄阳模拟)已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1 【解析】当B=?时,满足B?A,此时有m+1≥2m-1,即m≤2,当B≠?时,要使B?A,则有 解得2 综上可得m≤4. 专注专业学习坚持不懈勇攀高峰
